Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dựng một tam giác vuông ta có:
a, Độ dài cạnh góc vuông là 3, cạnh huyền là 5, góc đối diện với cạnh góc vuông đó là góc α
b, Độ dài cạnh góc vuông là 4, cạnh huyền là 7,góc giữa cạnh góc vuông và cạnh huyền đó là góc α
c, Độ dài hai cạnh góc vuông là 3 và 2, góc đối diện với cạnh góc vuông độ dài 3 là góc α
d, Độ dài hai cạnh góc vuông là 5 và 6, góc đối diện với cạnh góc vuông độ dài 6 là góc α
Vì 0 độ<α<β<90 độ nên:
0<sinα<sinβ, cosα>cosβ>0
0<tanα<tanβ, cotα>cotβ>0
=>cosα<cosβ => cosα-cosβ<0 => chọn C.
Chọn D.
Xét biểu thức (sin α - cosα ) 2 + (sin α + cosα ) 2 ta có:
(sin α - cosα ) 2 + (sin α + cosα ) 2
= sin 2 α - 2sin α.cosα + cos 2 α + sin 2 α + 2 sin α.cosα + cos 2 α
= 2( sin 2 α + cos 2 α ) =2
⇒ (sin α - cosα ) 2 = 2 - (sin α + cosα ) 2
a: \(\cos\alpha=\dfrac{1}{2}\)
\(\tan\alpha=\sqrt{3}\)
\(\cot\alpha=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
Dựng tam giác vuông có cạnh huyền bằng 3, một cạnh góc vuông có độ dài bằng 2, khi đó góc kề cạnh góc vuông có độ dài bằng 2 là góc α cần dựng
Ta có: cosα = 2 3 => α ≈ 48 0 11 '
Đặt \(A=sin\alpha+sin\left(90^0-\alpha\right)=sin\alpha+cos\alpha\)
\(\Rightarrow A^2=\left(sin\alpha+cos\alpha\right)^2\le2\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)=2\)
\(\Rightarrow A\le\sqrt{2}\)
\(A_{max}=\sqrt{2}\) khi \(\alpha=45^0\)
α và β tuỳ ý và α < β ta có :
Đáp án là A