Cho hệ phương trình
x
+
y
=
4
x
2
+
y
2
=
m
2
. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hệ phương trình có nghiệm với mọi m. B. Hệ phương trình có nghiệm
⇔
m
≥
8
C. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất
⇔
m
≥
2
D. Hệ phương trình luôn vô...
Đọc tiếp
Cho hệ phương trình x + y = 4 x 2 + y 2 = m 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hệ phương trình có nghiệm với mọi m.
B. Hệ phương trình có nghiệm ⇔ m ≥ 8
C. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất ⇔ m ≥ 2
D. Hệ phương trình luôn vô nghiệm
Ta có: x + y = 4 x 2 + y 2 = m 2 ⇒ 4 2 − 2 P = m 2 ⇔ P = 16 − m 2 2
⇒ S 2 − 4 P = 16 − 2 16 − m 2 = 2 m 2 − 16 ≥ 0 ⇔ m ≥ 8
Đáp án cần chọn là: B