Cho hệ phương trình:
3
x
+
m
−
5
y
=
6
2
x
+
m
−
1
y
=
4
. Kết luận nào sau đây là sai? A. Hệ luôn có nghiệm với mọi giá trị của m B. Có giá trị của m để hệ vô nghệm C. Hệ có vô số nghiệm khi
m
=
-
7
D. Hệ có nghiệm duy nhất khi
m
≠
-
7
...
Đọc tiếp
Cho hệ phương trình: 3 x + m − 5 y = 6 2 x + m − 1 y = 4 . Kết luận nào sau đây là sai?
A. Hệ luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
B. Có giá trị của m để hệ vô nghệm
C. Hệ có vô số nghiệm khi m = - 7
D. Hệ có nghiệm duy nhất khi m ≠ - 7
Ta có:
D = 3 m − 5 2 m − 1 = 3 m − 1 − 2 m − 5 = m + 7
D x = 6 m − 5 4 m − 1 = 6 m − 1 − 4 m − 5 = 2 m + 14
D y = 3 6 2 4 = 0
+ Nếu D ≠ 0 ⇔ m + 7 ≠ 0 ⇔ m ≠ − 7 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất:
x = D x D = 2 m + 14 m + 7 = 2 y = D y D = 0
+ Nếu D = 0 ⇔ m = − 7 ⇒ D x = D y = 0 thì hệ phương trình có vô số nghiệm.
Do đó, kết luận A, C, D đúng; B sai
Đáp án cần chọn là: B