Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x 2 − 5 x + 7 + 2 m = 0 có nghiệm thuộc đoạn [1;5]
A. 3 4 ≤ m ≤ 7
B. − 7 2 ≤ m ≤ − 3 8
C. 3 ≤ m ≤ 7
D. 3 8 ≤ m ≤ 7 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
12 tháng 7 2018
Đáp án A
Điều kiện: x > 0 .
4 log 4 2 x − 2 log 2 x + 3 − m = 0 ⇔ 4. 1 4 . log 2 2 x − 2 log 2 x + 3 − m = 0 ⇔ log 2 2 x − 2 log 2 x + 3 − m = 0 1 .
Đặt t = log 2 x ta có (1) tương đương
t 2 − 2 t + 3 − m = 0 ⇔ t 2 − 2 t + 3 = m .
Ta tìm giá trị của m để t 2 − 2 t + 3 − m = 0 có nghiệm thuộc đoạn 1 ; 2 .
Khảo sát hàm y t = t 2 − 2 t + 3.
Ta có y ' t = 2 t − 2 = 0 ⇔ t = 1.
Bảng biến thiên
Để thỏa mãn đề bài thì 2 ≤ m ≤ 3 .
CM
14 tháng 5 2019
Đáp án D
Điều kiện: x > 0.
Đặt t = log 2 x . Khi đó
4 log 2 4 x − 2 log 2 x + 3 − m = 0 ⇔ 4. 1 4 log 2 2 x − 2 log 2 x + 3 − m = 0 ⇔ t 2 − 2 t + 3 − m = 0.
Để thỏa mãn đề bài thì phương trình t 2 − 2 t + 3 − m = 0 có nghiệm thuộc đoạn − 1 ; 2
t 2 − 2 t + 3 − m = 0 ⇔ t 2 − 2 t + 3 = m .
Từ đồ thị hàm số y = t 2 − 2 t + 3 nhân thấy 2 ≤ m ≤ 6 thỏa mãn điều kiện đề bài.
CM
1 tháng 7 2018
Phương trình có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆ > 0
⇔ m 2 - 8 m + 16 = 0 m - 4 2 > 0 ⇔ m ≠ 4 *
Theo định lí Viet, ta có:
x 1 . x 2 = m − 1 3 ; x 1 + x 2 = m + 2 3 x 1 = 2 x 2 ⇔ x 1 = 2 9 ( m + 2 ) , x 2 = 1 9 ( m + 2 ) x 1 . x 2 = m − 1 3
⇒ 2 81 ( m + 2 ) 2 = m − 1 3 ⇔ 2 m 2 − 19 m + 35 = 0 ⇔ m = 5 2 m = 7 (thỏa mãn (*))
Đáp án cần chọn là: A
Đáp án B