Tứ giác ABCD có
A
B
=
B
C
,
C
D
=
D
A
,
B
^
=
100
°
,
D
^
=
70
°
. Tính
A
^
,
C
^
.
A.
A
^
=
C
^
=
95
°
B.
A
^
=
95
°
;
C
^
=
55
°
C.
A
^
=
C
^
=
85
°
D. Đáp án...
Đọc tiếp
Tứ giác ABCD có A B = B C , C D = D A , B ^ = 100 ° , D ^ = 70 ° . Tính A ^ , C ^ .
A. A ^ = C ^ = 95 °
B. A ^ = 95 ° ; C ^ = 55 °
C. A ^ = C ^ = 85 °
D. Đáp án khác
Đáp án cần chọn là: A
Xét tam giác ABC có: B ^ = 100 ° ; A B = B C
⇒ ∆ A B C cân tại B .
B A C ^ = B C A ^ = 180 0 − 100 0 2 = 40 0
Xét tam giác ADC có C D = D A ⇒ ∆ A D C cân tại D có A D C ^ = 70 ° nên D A C ^ = D C A ^ = 180 0 − 70 0 2 = 55 0
Từ đó ta có A ^ = B A D ^ = B A C ^ + C A D ^ = 40 ° + 55 ° = 95 °
Và C ^ = B C D ^ = B C A ^ + A C D ^ = 40 ° + 55 ° = 75 °
Nên A ^ = C ^ = 95 °