Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
y
=
x
và x - 2y = 0 bằng với diện tích của hình nào trong các hình dưới đây? A. Hình vuông có cạnh bằng 2 B. Hình chữ nhật có chiều dài, chiều rộng lần lượt là 5 và 3. C. Hình tròn có bán kính bằng 3 D. Diện tích toàn phần khối tứ diện đều có cạnh bằng
2
3
3
...
Đọc tiếp
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x và x - 2y = 0 bằng với diện tích của hình nào trong các hình dưới đây?
A. Hình vuông có cạnh bằng 2
B. Hình chữ nhật có chiều dài, chiều rộng lần lượt là 5 và 3.
C. Hình tròn có bán kính bằng 3
D. Diện tích toàn phần khối tứ diện đều có cạnh bằng 2 3 3
và so sánh với cách tính diện tích hình phẳng này bằng công thức tích phân.
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường y = x và x - 2 y = 0 ⇔ y = x 2 là x = x 2 ⇔ x ≥ 0 x = x 2 4 ⇔ x = 0 hoặc x = 4
Diện tích hình phẳng cần tìm là
S ∫ 0 4 x - x 2 d x = ∫ 0 4 x - x 2 d x = 2 x 3 3 - x 2 4 0 4 = 4 3
Diện tích toàn phần của một khối tứ diện đều cạnh 2 3 4 3 là S x q = 4 . 2 3 4 3 2 3 4 = 4 3
Đáp án D