Đề khảo sát chất lượng đầu năm học cho lớp 2 đến 9, xem ngay!
Ứng dụng OLM Phụ huynh cập nhật: Xem được chi tiết bài làm của con!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện z 4 + 5 z 2 + 4 = 0
A. 3 5 - 6 5 i
B. 6 5 - 3 5 i
C. 9 5
D. 3 5 5
Gọi z = a + bi
Ta có
- 2 - 3 i + z = z - i ⇔ a - 2 - b + 3 i = a + b - 1 i ⇔ a - 2 2 + b + 3 2 = a 2 + b - 1 2 ⇔ a = 2 b + 3
Ta cần tìm z sao cho a 2 + b 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
a 2 + b 2 = 2 b + 3 2 + b 2 = 5 b + 6 5 2 + 9 5 ≥ 9 5
Do đó m i n a 2 + b 2 = 9 5 ⇔ b = - 6 5 , a = 3 5
Vậy 3 5 - 6 5 i
Đáp án A
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: z - 1 + 2 i = 5 và w = z + 1 + i có môđun lớn nhất. Số phức z có môđun bằng:
A. 2 5
B. 3 2
C. 6
D. 5 2
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện: z - 1 + 2 i = 5 và w = z +1 +i có môđun lớn nhất. Số phức z có môđun bằng:
A. 6
C. 5 2
D. 2 5
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện | z - 1 + 2 i | = 5 và w=z+1+i có môđun lớn nhất. Số phức z có môđun bằng
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z - 3 + 2 i = z - i Giả sử w là số phức có môđun nhỏ nhất trong các số phức z thỏa mãn điều kiện trên. Tính môđun của w
Chọn A.
Trong các số phức thỏa mãn điều kiện z + 3 i = z + 2 - i Tìm số phức có môđun nhỏ nhất ?
A. z = 1 -2i
B. z = - 1 5 + 2 5 i
C. z = 1 5 - 2 5 i
D. z = -1+2i
Trong các số phức thỏa mãn điều kiện | z + 3 i | = | z + 2 - i | . Tìm số phức có môđun nhỏ nhất?
A. z = 1 - 2 i
D. z = -1 + 2i
Chọn C.
Biết số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z - 3 - 4 i = 5 và biểu thức M = | z + 2 | 2 - | z - i | 2 đạt giá tri lớn nhất. Tính môđun của số phức z+i
Đáp án D.
Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z - 2 - 4 i = z - 2 i .Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất
A. z = -2 +2i
B. z = -1 +i
C. z = 3+ 2i
D. z = 2 +2i
C. z = 3 +2i
Gọi z = a + bi
Ta có
- 2 - 3 i + z = z - i ⇔ a - 2 - b + 3 i = a + b - 1 i ⇔ a - 2 2 + b + 3 2 = a 2 + b - 1 2 ⇔ a = 2 b + 3
Ta cần tìm z sao cho a 2 + b 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Ta có
a 2 + b 2 = 2 b + 3 2 + b 2 = 5 b + 6 5 2 + 9 5 ≥ 9 5
Do đó m i n a 2 + b 2 = 9 5 ⇔ b = - 6 5 , a = 3 5
Vậy 3 5 - 6 5 i
Đáp án A