Trên đường tròn (O;R) cho hai điểm B, C cố định và một điểm A thay đổi. Gọi H là trực tâm của △ ABC và H' là điểm sao cho HBH' Clà hình bình hành. Tìm quĩ tích của điểm H.
A. (O;R)
B. (O’;R) với O’ làảnh của O qua phép đối xưng tâm I ( trung điểm BC)
C. (O; 2R)
D. (O’; R) với O’ làảnh của O qua phép quay tâm B góc quay 90 o
Đáp án B
Gọi I là trung điểm BCH’ đối xứng với H qua I
( CH’ // BH do HBH’C là hình bình hành)
⇒ H ' C H ^ + H C M ^ = C H M ^ + H C M ^ = 90 o
(Cách chứng minh khác: Ta có C H ⊥ A B
Mà H’B//CH
⇒ H ' B ⊥ A B ⇒ H ' B C ^ = 90 o ⇒ H ' ∈ ( O )
Đ I : O-> O’
⇒ O H ' = O ' H
H thuộc đường tròn (O’; R)