Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên N thì tích ( N + 4 ) ( N + 5 ) chia hết cho 2 .
Làm nhanh giùm mình luôn nha !!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BM
17 tháng 12 2015
nếu n là chẵn thì (4+n) là chẵn thì (4+n)(5+n)*2
nếu n là lẻ thì 5+n là chẵn thì (4+n)(5+n)*2
vậy với mọi n thì tích (4+n)(5+n)*2
dấu * là dấu chia hết nhé
LT
Lương Thị Vân Anh
CTVHS
1 tháng 10 2023
Ta có n2 + n = n( n + 1 )
Nếu n chẵn → n ⋮ 2 → [ n( n + 1 )] ⋮ 2
Nếu n lẻ → n + 1 chẵn → ( n + 1 ) ⋮ 2 → [ n( n + 1 )] ⋮ 2
Vậy với mọi số tự nhiên n thì ( n2 + n ) ⋮ 2
HS
1
LC
10 tháng 10 2015
Vì n là số tự nhiên
=>n có 2 dạng là 2k và 2k+1
*Xét n=2k=>n.(n+5)=2k.(2k+5) chia hết cho 2
=>n.(n+5) chia hết cho 2
*Xét n=2k+1=>n.(n+5)=(2k+1).(2k+1+5)=(2k+1).(2k+6)=(2k+1).(k+3).2 chia hết cho 2
=>n.(n+5) chia hết cho 2
Vậy mọi số tự nhiên n thì n.(n+5) chia hết cho 2
PN
20 tháng 10 2017
1) +Với n là số chẵn => n+3 lẻ và n+6 chẵn. Vì 1 số chẵn và 1 số lẻ nhân với nhau tạo thành số chẵn hay tích đó chia hết cho 2 ( đpcm)
+Với n là số lẻ => n+3 chẵn và n+6 lẻ ( tương tự câu trên)
2)Tg tự câu a
Mọi số tự nhiên n đều đc viết dưới dạng : 2k hoặc 2k + 1
+ Nếu n = 2k => n + 4 = 2k + 4 chia hết choa 2
=> ( n + 4 ) ( n + 5 ) chia hết cho 2
+ Nếu n = 2k + 1 => n + 5 = 2k +1 + 5 = 2k + 6 chia hết cho 2
=> ( n + 4 ) ( n + 5 ) chia hết cho 2
Vậy : Với mọi số tự nhiên n thì ( n + 4 ) ( n + 5 ) chia hết cho 2