cho hình thoi ABCD có Â = 600 . một đường thẳng d đi qua C ko cắt các cạnh của hình thoi mà cắt tia đối của tia BA và DA lần lượt tại E và F chứng minh
a) tam giác BCE đồng dạng với tam giác DFC
b) BD2 = BM . BF với M là giao DE và BF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 3 2023
a: Vì BC//AD nên EB/BA=CE/CF
Vì DC//AB nên AD/DF=EC/FC
=>EB/BA=AD/DF
b: Vì ABCD là hình thoi và góc A=60 độ
nên AB=BC=CD=AD=AC
Xét ΔEBD và ΔBDF có
góc EBD=góc BDF
EB/BD=BD/DF
=>ΔEBD đồng dạng với ΔBDF
c: ΔEBD đồng dạng với ΔBDF
=>góc BED=góc DBF
=>ΔBDI đồng dạng với ΔEDB
=>góc BID=góc EBD=120 độ
14 tháng 4 2023
a: Xét ΔBEC và ΔAEFcó
góc BEC=góc AEF
góc ECB=góc EFA
=>ΔBEC đồng dạng với ΔAEF
b: Xét ΔFEA và ΔFCD có
góc FEA=góc FCD
góc F chung
=>ΔFEA đồng dạng với ΔFCD
16 tháng 4 2020
có hình thoi ABCD (gt) => AB = BC (Đn)
có : AB = AC (gt)
=> AB = BC = AC
=> tam giác ABC đều (đn)
=> ^ABC = 60 (tc)
có : BC // AD do ABCD là hình thoi (gt) ; ^ABC slt ^EAB
=> ^EAB = 60 (tc)
tương tự => ^EAB = ^BCF = 60
có : AD // BC (cmt) => ^AEB = ^CBF (đv)
xét tam giác AEB và tam giác CBF
=> tam giác AEB đồng dạng với tg CBF (g-g)
=> AE/AB = BC/CF (đn)
có : AB = BC = AC (cmt)
=> AE/AC = AC/CF
có : ^EAC = ^ACF = 120 (tự cm)
xét tam giác EAC và tam giác ACF
=> tam giác EAC đồng dạng với tg ACF (c-g-c)
=> ^AEC = ^OAC (Đn)
xét tam giác EAC và tg AOC có : ^ACO chung
=> tg EAC đồng dạng với tg AOC (g-g)
=> ^AOC = ^EAC (đn) mà ^EAC = 120
=> ^AOC = 120 có : ^AOC = ^EOF (đối đỉnh)
=> ^EOF = 120