Bài 1: Tìm \(n\inℕ^∗\)
biết : \(2n:\left(1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+.....+\frac{1}{1+2+...+n}\right)=2020\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KK
Bài 1 : Cho \(A=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)và \(B=2n+1\left(n\inℕ^∗\right)\). TÌM ƯCLN ( A , B ) ?
1
19 tháng 11 2018
Gọi UCLN (A;B) là : d
=> \(A⋮d\)
\(\Rightarrow\frac{n^2}{2}+\frac{n}{2}⋮d\)
\(\Rightarrow\frac{4}{n}\left(\frac{n^2}{2}+\frac{n}{2}\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2n+2⋮d\)
\(\Rightarrow2n+2-2n-1⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
vậy...............
TK
0
Ta có:
\(2n:\left(1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+.....+\frac{1}{1+2+...+n}\right)=2020\)
<=> \(2n:\left(\frac{2}{2}+\frac{2}{3.2}+\frac{2}{4.3}+...+\frac{2}{\left(n+1\right).n}\right)=2020\)
<=> \(n:\left(1+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{n\left(n+1\right)}\right)=2020\)
<=> \(n:\left(1+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)=2020\)
<=> \(n:\left(1-\frac{1}{n+1}\right)=2020\)
<=> \(n:\frac{n}{n+1}=2020\)
<=> n + 1 = 2020
<=> n = 2019