K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 2: 

Vì n là số tự nhiên lẻ nên \(n=2k+1\left(k\in N\right)\)

1: 

\(n^2+4n+3\)

\(=n^2+3n+n+3\)

\(=\left(n+3\right)\left(n+1\right)\)

\(=\left(2k+1+3\right)\left(2k+1+1\right)\)

\(=\left(2k+4\right)\left(2k+2\right)\)

\(=4\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)

Vì k+1;k+2 là hai số nguyên liên tiếp 

nên \(\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮2\)

=>\(4\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮8\)

hay \(n^2+4n+3⋮8\)

2: \(n^3+3n^2-n-3\)

\(=n^2\left(n+3\right)-\left(n+3\right)\)

\(=\left(n+3\right)\left(n^2-1\right)\)

\(=\left(n+3\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

\(=\left(2k+1+3\right)\left(2k+1-1\right)\left(2k+1+1\right)\)

\(=2k\left(2k+2\right)\left(2k+4\right)\)

\(=8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)

Vì k;k+1;k+2 là ba số nguyên liên tiếp

nên \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮3!\)

=>\(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮6\)

=>\(8k\left(k+1\right)\left(k+2\right)⋮48\)

hay \(n^3+3n^2-n-3⋮48\)

2 tháng 8 2018

a, Khai trển phương trình : 

(5n+2)^2 - 4 = (25n^2 + 2*2*5n + 2^2) - 4 = 25n^2 + 20n + 4 - 4 
= 25n^2 + 20n = 5n(5n + 4) 

--> (52+2)^2 - 4 = 5n(5n + 4) hiển nhiên chia hết cho 5. 

lưu ý : (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2