Bài 1: Giải bất phương trình: a) \(A^3_{x 1} C^{x-1}_{x 1}< 14.\left(x 1\right)\) b) \(\frac{1}{2}A^2_{2x}-A^2_x< \frac{6}{x}C^3_{x 10}\) Bài 2: Giải hệ phương trình: a) \(\left\{{}\begin{matrix}C...

b) Xét phương trình 2 có
(1-x² )/(1+xy)² - (x+y)² - y² =1
=>(1-x²)/1+2xy+x²y²-x²-2xy-y² -y²=1
=>(1-x²) /(1-x² )-y²(1-x²) -y² =1
=>(1-x²)/(1-x²)(1-y²) -y²=1
=>1/(1-y²) -y²=1
=>1=(1-y²)²
=>1=1-2y²+y4
=>y⁴-2y²=0
=>y²(y²-2)=0
=>y=0
y²-2=0
=> y=+√2
=> y=-√2
Thay y vào phương trình 1 là ra x

Đúng(0)

HN

Hà Ngọc Lâm

25 tháng 5 2023

à nhầm ... sửa lại dòng 6
=> 1/(1-y²) - y²=1
=> 1/(1-y²)=1+y²
=> 1=1-y⁴
=> y=0
=>x=3
=> x=-3

Đúng(0)

HH

hello hello

23 tháng 3 2020

1. giải các hệ bất phương trình sau

a. \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2x+3}{x-1}\ge1\\\frac{\left(x+2\right)\left(2x-4\right)}{x-1}\le0\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 10

0

HH

Hoàng Hy

1 tháng 3 2022

Giải các bất phương trình, hệ phương trìnha) \(\dfrac{x^2\left(3x-2\right)\left(x^2-1\right)}{\left(-x^2+2x-3\right)\left(2-x\right)^2}\ge0\)b) \(\dfrac{x-5}{x-1}2\)c) \(2x-\sqrt{x^2-5x-14} 1\)d) \(x+\sqrt{x^2-4x-5} 4\)e) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(4-x\right)\left(x^2-2x-3\right)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

TH

Thanh Hoàng Thanh

2 tháng 3 2022

undefined

Đúng(2)

DQ

Đỗ Quyên

15 tháng 3 2021

Câu hỏi hay

[Ôn thi vào 10]Bài 1: a. Tính \(A=\sqrt{8}+\sqrt{18}-\sqrt{32}\)b. Rút gọn biểu thức \(B=\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}\)Bài 2: a. Giải hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=4\\x+3y=2\end{matrix}\right.\)b. Giải phương trình: \(\dfrac{10}{x^2-4}+\dfrac{1}{2-x}=1\)Bài 3: Một đội thợ mỏ phải khai thác 260 tấn than trong một thời hạn nhất định. Trên thực tế, mỗi ngày đội đều khai thác vượt định mức 3 tấn, do đó họ đã khai...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

LT

Lê Trang

15 tháng 3 2021

Bài 1:

a) \(A=\sqrt{8}+\sqrt{18}-\sqrt{32}\)

\(=2\sqrt{2}+3\sqrt{2}-4\sqrt{2}\)

\(=\sqrt{2}\)

b) \(B=\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}\)

\(=\sqrt{4-4\sqrt{5}+5}-\sqrt{5}\)

\(=\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{5}\)

\(=\left|2-\sqrt{5}\right|-\sqrt{5}\)

\(=\sqrt{5}-2-\sqrt{5}\)

\(=-2\)

Đúng(2)

LT

Lê Trang

15 tháng 3 2021

Bài 2:

a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=4\\x+3y=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=6\\x+3y=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\2+3y=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có nghiệm là: \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=0\end{matrix}\right.\)

b) ĐKXĐ: \(x\ne\pm2\)

Với \(x\ne\pm2\), ta có:

\(\dfrac{10}{x^2-4}+\dfrac{1}{2-x}=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{x-2}=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{10-x-2}{x^2-4}=1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{8-x}{x^2-4}=1\)

\(\Rightarrow x^2-4=8-x\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-12=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+4x-12=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-4\end{matrix}\right.\) (TM)

Vậy phương trình có tập nghiệm là: S ={3; -4}

Đúng(4)

NT

nguyen thi thu

13 tháng 3 2020

Cho hệ bất phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{\left(x-\sqrt{2}\right)\left(2-2x\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)}>0\\mx>2\end{matrix}\right.\)

a) Giải hệ bất phương trình khi m= -1

b)Tìm m để hệ bất phương trình có nghiệm

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 3 2020

\(\frac{\left(x-\sqrt{2}\right)\left(2-2x\right)}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)}>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2< x< \frac{1}{2}\\1< x< \sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

a/ \(-x>2\Rightarrow x< -2\)

\(\Rightarrow\) Hệ BPT vô nghiệm

b/ \(m=0\) hệ vô nghiệm

Để hệ đã cho có nghiệm

- Với \(m>0\Rightarrow x>\frac{2}{m}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{m}< \sqrt{2}\Rightarrow m< \sqrt{2}\Rightarrow0< m< \sqrt{2}\)

- Với \(m< 0\Rightarrow x< \frac{2}{m}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{m}>-2\Rightarrow m< -1\)

Vậy để hệ có nghiệm thì: \(\left[{}\begin{matrix}0< m< \sqrt{2}\\m< -1\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

TD

Trần Đình Đắc

6 tháng 3 2021

1.a, Giải phương trình \(\left(\sqrt{x 3}-\sqrt{x 1}\right)\left(x^2 \sqrt{x^2 4x 3}\right)=2x\)b, Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x^2\left(y^2 1\right) 2y\left(x^2 x 1\right)=3\\\left(x^2 x\right)\left(y^2 y\right)=1\end{matrix}\right....

#Toán lớp 12

0

ND

Nguyễn Diệu Linh

4 tháng 2 2020

Giải các hệ bất phương trình:

a) \(\left\{{}\begin{matrix}4x^2-5x-6\le0\\\left(1-x^2\right)\left(4x^2-12x+5\right)>0\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-x-2\ge0\\2x^2-11x+9< 0\\x^3-x^2+2x-2>0\end{matrix}\right.\)

c) \(-3\le\frac{x^2-3x-1}{x^2+x+1}< 3\)

#Toán lớp 10

0

NL

nguyen le duy hung

15 tháng 6 2018

Bài 1: Giải phương trình

\(\frac{2}{a\left(b-x\right)}-\frac{2}{b\left(b-x\right)}=\frac{1}{a\left(c-x\right)}-\frac{1}{b\left(c-x\right)}\)

Bài 2: Giải phương trình và biện luận theo m

\(\frac{3}{x-m}-\frac{1}{x-2}=\frac{2}{x-2.m}\)

#Toán lớp 8

1

LH

luyen hong dung

15 tháng 6 2018

ĐKXĐ:\(\hept{\begin{cases}a,b\ne0\\x\ne b\\x\ne c\end{cases}}\)

Ta có:\(\frac{2}{a\left(b-x\right)}-\frac{2}{b\left(b-x\right)}=\frac{1}{a\left(c-x\right)}-\frac{1}{b\left(c-x\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{b-x}\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\right)=\frac{1}{c-x}\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\right)\left(\frac{2}{b-x}-\frac{1}{c-x}\right)=0\)

Nếu \(a=b\)thì phương trình đúng với mọi nghiệm x

Nếu \(a\ne b\)thì phương trình có nghiệm

\(\frac{2}{b-x}-\frac{1}{c-x}=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(c-x\right)}{\left(c-x\right)\left(b-x\right)}-\frac{1\left(b-x\right)}{\left(c-x\right)\left(b-x\right)}=0\)

\(\Rightarrow2c-2x-b+x=0\)

\(\Leftrightarrow-x=b-2c\)

\(\Leftrightarrow x=2c-b\left(tmđkxđ\right)\)

Vậy ..............................................................................................

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP