Bài 1 :Giải tam giác vuông
a, MNP ( góc M=90 độ ) biết MN=6 cm ,góc N=30 độ .
b, Biết MN=4 cm ,NP=5 cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 10 2020
Bài 1: Giải tam giác vuông
a) Ta có: ΔMNP vuông tại M(gt)
\(\Rightarrow\widehat{N}+\widehat{P}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Rightarrow\widehat{P}=90^0-\widehat{N}=90^0-30^0=60^0\)
Xét ΔMNP vuông tại M có
\(MP=MN\cdot\tan\widehat{N}\)
\(\Leftrightarrow MP=6\cdot\tan30^0=6\cdot\frac{\sqrt{3}}{3}=2\sqrt{3}cm\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔMNP vuông tại M, ta được:
\(NP^2=MN^2+MP^2\)
\(\Leftrightarrow NP^2=6^2+\left(2\sqrt{3}\right)^2=48\)
hay \(NP=4\sqrt{3}cm\)
Vậy: \(\widehat{P}=60^0\); \(MP=2\sqrt{3}cm\); \(NP=4\sqrt{3}cm\)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔMNP vuông tại M, ta được:
\(NP^2=MN^2+MP^2\)
\(\Leftrightarrow MP^2=NP^2-MN^2=5^2-4^2=9\)
\(\Leftrightarrow MP=\sqrt{9}=3cm\)
Xét ΔMNP vuông tại M có
\(\sin\widehat{P}=\frac{MN}{NP}=\frac{4}{5}\)
\(\Rightarrow\widehat{P}\simeq53^07'\)
Ta có: ΔMNP vuông tại M(gt)
\(\Rightarrow\widehat{P}+\widehat{N}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)
\(\Rightarrow\widehat{N}=90^0-\widehat{P}=90^0-53^07'=36^053'\)
Vậy: MP=3cm; \(\widehat{P}\simeq53^07'\); \(\widehat{N}=36^053'\)
UT
18 tháng 4 2021
tự vẽ hình nhé
a, Xét \(\Delta\) MNP và \(\Delta\) HNM
< MNP chung
<NMP=<NHM(=90\(^0\) )
b,=> \(\dfrac{MN}{HN}=\dfrac{NP}{MN}\)
=> \(MN^2=NP\cdot NH\)
c, xét \(\Delta\) NMP vg tại M, áp dụng định lí Py - ta - go trong tam giác vg có
\(MN^2+MP^2=NP^2\)
=> \(NP^2=144\Rightarrow NP=12cm\)
Ta có \(MN^2=NH\cdot NP\)
Thay số:\(7,2^2=NH\cdot12\Rightarrow NH=4,32cm\)
24 tháng 2 2022
a, Theo định lí Pytago tam giác MNP vuông tại M
\(MP=\sqrt{NP^2-MN^2}=8cm\)
b, Ta có MK < MP ( cạnh huyền > cạnh góc vuông tam giác MKP vuông tại K)
24 tháng 2 2018
đề 2 :
MN = 6 cm, MP= 8 cm , NP= 10 cm
ta có : mn^2 + mp^2=6^2+8^2=100
np^2=100
suy ra mp^2+mn^2=np^2
vậy tam giác mnp vuông tại M
kick mk nha
24 tháng 2 2018
đề 1: vì tổng 3 góc trong 1 tam giác là 180*
mà tam giác abc cân tại a suy ra : góc b = góc c
góc b +góc c=180-80=100
vì góc b = góc c suy ra :
góc b = góc c = 50 *
26 tháng 10 2023
a: Xét ΔMAP vuông tại P có \(tanP=\dfrac{MA}{AP}=\dfrac{7}{4,5}=\dfrac{14}{9}\)
=>\(\widehat{P}\simeq57^0\)
b: Xét ΔMNP vuông tại M có MA là đường cao
nên \(MA^2=AN\cdot AP\)
=>\(AN\cdot4,5=7^2=49\)
=>\(AN=\dfrac{98}{9}\left(cm\right)\)
NP=NA+AP
\(=\dfrac{98}{9}+\dfrac{9}{2}=\dfrac{277}{18}\left(cm\right)\)
Xét ΔMNP vuông tại M có MA là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}MN^2=NA\cdot NP\\MP^2=PA\cdot PN\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}MN=\sqrt{\dfrac{98}{9}\cdot\dfrac{277}{18}}=\dfrac{7\sqrt{277}}{9}\left(cm\right)\\MP=\sqrt{4,5\cdot\dfrac{277}{18}}=\dfrac{\sqrt{277}}{2}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
26 tháng 10 2021
b: \(\widehat{NMH}+\widehat{N}=90^0\)
\(\widehat{P}+\widehat{N}=90^0\)
Do đó: \(\widehat{NMH}=\widehat{P}\)
ta có MN=cosN x NP=0,766 x 5=3,83
Vì góc N phụ với góc P
góc P=M-N=90-30=60