Với giá trị nào của a thì 3 đường thẳng \(d_1:ax-y=2,d_2:x+ay=3,d_3:y=\frac{x}{\sqrt{2}}\) đồng quy?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
29 tháng 10 2023
Tọa độ giao điểm của (d2) và (d3) là nghiệm của hệ phương trình sau:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=-x+3\\y=x+1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=2\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Thay x=1 và y=2 vào (d1), ta được:
\(\left(m^2-1\right)+m^2-5=2\)
=>\(2m^2=8\)
=>\(m^2=4\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-2\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 10 2020
a/ Gọi A là giao điểm d1 và d2 \(\Rightarrow\) pt hoành độ của A:
\(x+2=5-2x\Rightarrow3x=3\Rightarrow x=1\Rightarrow y=3\)
\(\Rightarrow A\left(1;3\right)\)
Thay tọa độ A vào pt d3: \(3=3.1\) (thỏa mãn) \(\Rightarrow A\in d_3\)
Vậy d1, d2, d3 đồng quy tại A
b/ Để \(d_1;d_2;\Delta\) đồng quy \(\Leftrightarrow\Delta\) đi qua A
\(\Leftrightarrow3=m.1+m-5\Rightarrow m=4\)
20 tháng 11 2023
a: 
b: Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2=x+1\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-x=2+1\\y=x+1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=3\\y=x+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=\dfrac{3}{2}+1=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Thay x=3/2 và y=5/2 vào (d3), ta được:
\(2m+3\cdot\dfrac{3}{2}-1=\dfrac{5}{2}\)
=>\(2m+\dfrac{7}{2}=\dfrac{5}{2}\)
=>\(2m=-1\)
=>m=-1/2
c: (d3): y=2m+3x-1
=>y=m*2+3x-1
Tọa độ điểm mà (d3) luôn đi qua là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2=0\left(vôlý\right)\\y=3x-1\end{matrix}\right.\)
=>(d3) không đi qua cố định bất cứ điểm nào
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 6 2020
Gọi A là giao điểm d1 và d2
Pt hoành độ giao điểm d1 và d2: \(x+3=-x+1\Rightarrow x=-1\)
\(\Rightarrow A\left(-1;2\right)\)
Để 3 đường thẳng đồng quy \(\Leftrightarrow\) d3 qua A
\(\Leftrightarrow2=\sqrt{2}.\left(-1\right)+\sqrt{2}+m\)
\(\Rightarrow m=2\)
16 tháng 12 2021
PT hoành độ giao điểm \((d_1)\) và \((d_2)\) là \(\dfrac{4}{3}x+1=x-1\Leftrightarrow x=-6\Leftrightarrow y=-7\Leftrightarrow A\left(-6;-7\right)\)
Để 3 đt đồng quy thì \(A\left(-6;-7\right)\in\left(d_3\right)\)
\(\Leftrightarrow-6m+m+3=-7\Leftrightarrow m=2\)
4 tháng 1
Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-2=\dfrac{1}{3}x+3\\y=2x-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{3}x=5\\y=2x-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5:\dfrac{5}{3}=3\\y=2\cdot3-2=6-2=4\end{matrix}\right.\)
Vậy: A(3;4)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{4}{3}x-2=\dfrac{1}{3}x+3\\y=\dfrac{1}{3}x+3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{5}{3}x=5\\y=\dfrac{1}{3}x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=\dfrac{1}{3}\cdot\left(-3\right)+3=3-1=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: B(-3;2)
