Giải các phương trình sau: a, 2sin2x-(2 \(\sqrt{3}\))sinx \(\sqrt{3}\)=0 b, \(\sqrt{3}cot^2x-4cotx \sqrt{3}=0\) c, 6sin22x sin2x-1=0 d, 4cos2x-11cosx \(\sqrt{3}\)=0 e, sin2x cosx 1=0 f, 2cos2x-4...

NK

Nguyễn Kiều Anh

11 tháng 10 2020

Giải các phương trình sau: a, 2sin2x-(2+\(\sqrt{3}\))sinx+\(\sqrt{3}\)=0 b, \(\sqrt{3}cot^2x-4cotx+\sqrt{3}=0\) c, 6sin22x+sin2x-1=0 d, 4cos2x-11cosx+\(\sqrt{3}\)=0 e, sin2x+cosx+1=0 f, 2cos2x-4cosx=1 g, \(\frac{1}{sin^22x}\)-cot2x+1=0 h,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

4

NK

Nguyễn Kiều Anh

12 tháng 10 2020

@Nguyễn Việt Lâm giúp em với ạ

Đúng(0)

NK

Nguyễn Kiều Anh

13 tháng 10 2020

@Nguyễn Việt Lâm

Đúng(0)

LN

Lê Ngọc Nhả Uyên

18 tháng 10 2020

Giải các phương trình sau:

a) Cot²x - (1 + \(\sqrt{3}\) )Cotx + \(\sqrt{3}\) = 0

b) 2Sin²2x + Sin2x - 1 = 0

c) tan²(x+1) + tan(x+1) - 2 = 0

d) Sin²x + Cosx +1 =0

e) 3cos²x - 5Sinx - 1 = 0

f) 2Cos2x - Cosx + 7 = 0

g) Sin4x + Cos4x = 2

h) Cosx - \(\sqrt{3}\)Sinx = -1

#Toán lớp 11

4

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 10 2020

e.

\(3\left(1-sin^2x\right)-5sinx-1=0\)

\(\Leftrightarrow-3sin^2x-5sinx+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\frac{1}{3}\\sinx=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=arcsin\left(\frac{1}{3}\right)+k2\pi\\x=\pi-arcsin\left(\frac{1}{3}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)

f.

\(2\left(2cos^2x-1\right)-cosx+7=0\)

\(\Leftrightarrow4cos^2x-cosx+5=0\)

Phương trình vô nghiệm

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 10 2020

g.

\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(4x+\frac{\pi}{4}\right)=2\)

\(\Leftrightarrow sin\left(4x+\frac{\pi}{4}\right)=\sqrt{2}>1\)

Phương trình vô nghiệm

h.

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}sinx-\frac{1}{2}cosx=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x-\frac{\pi}{6}\right)=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x-\frac{\pi}{6}=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{3}+k2\pi\\x=\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

NN

Nguyên Nguyên

5 tháng 9 2021

Giải phương trình:

1,\(sin^3x+cos^3x=1-\dfrac{1}{2}sin2x\)

2,\(|cosx-sinx|+2sin2x=1\)

3,\(2sin2x-3\sqrt{6}|sinx+cosx|+8=0\)

4,\(cosx+\dfrac{1}{cosx}+sinx+\dfrac{1}{sinx}=\dfrac{10}{3}\)

#Toán lớp 11

5

HP

Hồng Phúc

5 tháng 9 2021

1.

\(sin^3x+cos^3x=1-\dfrac{1}{2}sin2x\)

\(\Leftrightarrow\left(sinx+cosx\right)\left(sin^2x+cos^2x-sinx.cosx\right)=1-sinx.cosx\)

\(\Leftrightarrow\left(sinx+cosx\right)\left(1-sinx.cosx\right)=1-sinx.cosx\)

\(\Leftrightarrow\left(1-sinx.cosx\right)\left(sinx+cosx-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx.cosx=1\\sinx+cosx=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin2x=2\left(vn\right)\\\sqrt{2}sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\\x+\dfrac{\pi}{4}=\pi-\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k2\pi\\x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

HP

Hồng Phúc

5 tháng 9 2021

2.

\(\left|cosx-sinx\right|+2sin2x=1\)

\(\Leftrightarrow\left|cosx-sinx\right|-1+2sin2x=0\)

\(\Leftrightarrow\left|cosx-sinx\right|-\left(cosx-sinx\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left|cosx-sinx\right|\left(1-\left|cosx-sinx\right|\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=0\\\left|cosx-sinx\right|=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{\pi}{4}=k\pi\\cos^2x+sin^2x-2sinx.cosx=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\1-sin2x=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\sin2x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

TD

tran duc huy

15 tháng 10 2020

giải phương...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

7

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

15 tháng 10 2020

1.

\(\Leftrightarrow sin^2x\left(sinx+1\right)-2\left(1-cosx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-cos^2x\right)\left(sinx+1\right)-2\left(1-cosx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-cosx\right)\left(1+cosx\right)\left(sinx+1\right)-2\left(1-cosx\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(1-cosx\right)\left(sinx+cosx+sinx.cosx-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=1\Leftrightarrow...\\sinx+cosx+sinx.cosx-1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Xét (1):

Đặt \(sinx+cosx=t\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|t\right|\le\sqrt{2}\\sinx.cosx=\frac{t^2-1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow t+\frac{t^2-1}{2}-1=0\)

\(\Leftrightarrow t^2+2t-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-3\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow...\)

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

15 tháng 10 2020

2.

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}sinx.cosx+\sqrt{2}cos^2x+\sqrt{6}cosx=0\)

\(\Leftrightarrow cosx\left(\sqrt{3}sinx+\sqrt{2}cosx+\sqrt{6}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\Leftrightarrow...\\\sqrt{3}sinx+\sqrt{2}cosx=-\sqrt{6}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Xét (1):

Do \(\sqrt{3}^2+\sqrt{2}^2< \left(-\sqrt{6}\right)^2\) nên (1) vô nghiệm

Đúng(0)

TD

tran duc huy

27 tháng 9 2020

Giải phương trình sau 1.\(cos2x-\sqrt{3}sin2x=\sqrt{2}\) 2.\(4sin^2\frac{x}{2}-3\sqrt{3}sinx-2cos^2\frac{x}{2}=4\) 3. \(2\left(sinx+cosx\right)=4sinxcosx+1\) 4. \(cosx-sinx-2sin2x-1=0\) \(5.\sqrt{3}sin2x+cos2x=2sinx\) 6. \(9sin^2x-5cos^2x-5sinx+4=0\) 7.\(cos^2x-\sqrt{3}sin2x=1+sinx\) 8.\(\frac{3}{cos^2x}=3+2tan^2x\) ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

5

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

27 tháng 9 2020

3.

\(4sinx.cosx-2sinx+1-2cosx=0\)

\(\Leftrightarrow2sinx\left(2cosx-1\right)-\left(2cosx-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2sinx-1\right)\left(2cosx-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\frac{1}{2}\\cosx=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\\x=\pm\frac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

4.

\(cosx-sinx=t\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|t\right|\le\sqrt{2}\\-4sinx.cosx=2t^2-2\end{matrix}\right.\)

Pt trở thành: \(t+2t^2-2-1=0\Leftrightarrow2t^2+t-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-\frac{3}{2}< -\sqrt{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{2}cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow cos\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{\pi}{4}=\frac{3\pi}{4}+k2\pi\\x+\frac{\pi}{4}=-\frac{3\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)

Đúng(0)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

27 tháng 9 2020

5.

\(\frac{\sqrt{3}}{2}sin2x+\frac{1}{2}cos2x=sinx\)

\(\Leftrightarrow sin\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)=sinx\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+\frac{\pi}{6}=x+k2\pi\\2x+\frac{\pi}{6}=\pi-x+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)

6.

\(9sin^2x-5\left(1-sin^2x\right)-5sinx+4=0\)

\(\Leftrightarrow14sin^2x-5sinx-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\frac{1}{2}\\sinx=-\frac{1}{7}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\\x=arcsin\left(-\frac{1}{7}\right)+k2\pi\\x=\pi-arcsin\left(-\frac{1}{7}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

ST

Sue Tô

13 tháng 10 2019

a/ 1-sin9x+\(\sqrt{3}\)cos9x=0

b/ \(\sqrt{3}\)sin2x-2sin²x=\(\sqrt{2}\)-1

c/ sin5x+\(\sqrt{3}\)cos5x=2sin7x

d/ cos2x+sinx=\(\sqrt{3}\)(cosx-sin2x)

e/ sin²x+4sin2x+3cos²x+2=0

f/ 2sin2x+cos2x=7sinx-2cosx+4

#Toán lớp 11

0

HM

Huyen My

22 tháng 9 2018

\(\dfrac{\sqrt{2}\left(sinx-cox\right)^2\left(1+2sin2x\right)}{sin3x+sin5x}=1-tanx\)

\(sin\left(2x-\dfrac{\pi}{4}\right)cos2x-2\sqrt{2}sin\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=0\)

(sin2x+cos2x)cosx+2cos2x -sinx=0

sinx + cosxsin2x + \(\sqrt{3}cos3x=2\left(cos4x+sin^3x\right)\)

\(\sqrt{3}cos5x-2sin3xcos2x-sinx=0\)

#Toán lớp 11

0

LN

lu nguyễn

29 tháng 7 2019

giải các phương trình sau: ( pt bậc nhất đối với sinx và cosx) a, \(sinx+cosx=\sqrt{2}sin5x\) b, \(\sqrt{3}sin2x+sin\left(\frac{\pi}{2}+2x\right)=1\) c, \(\left(\sqrt{3}-1\right)sinx+\left(\sqrt{3}+1\right)cosx+\sqrt{3}-1=0\) d, \(3sin^2x+\sqrt{3}sin2x=3\) e, \(sin8x-cos6x=\sqrt{3}\left(sin6x+cos8x\right)\) f,\(8cos2x=\frac{\sqrt{3}}{sinx}+\frac{1}{cosx}\) g, \(cosx-\sqrt{3}sinx=2cos\left(\frac{\pi}{3}-x\right)\) h, \(sin5x-cos5x=\sqrt{2}cos13x\) i,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

3

NT

Nguyễn Thành Trương

29 tháng 7 2019

\( a){\mathop{\rm sinx}\nolimits} + \cos x = \sqrt 2 \sin 5x\\ \Leftrightarrow \sqrt 2 .\sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = \sqrt 2 .\sin 5x\\ \Leftrightarrow \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right) = \sin 5x\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x + \dfrac{\pi }{4} = 5x + k2\pi \\ x + \dfrac{\pi }{4} = \pi - 5x + k2\pi \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb {Z}} \right)\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \dfrac{\pi }{{16}} + \dfrac{{k\pi }}{2}\\ x = \dfrac{\pi }{8} + \dfrac{{k\pi }}{3} \end{array} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right) \)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thành Trương

29 tháng 7 2019

\( b)\sqrt 3 \sin 2x + \sin \left( {\dfrac{\pi }{2} + 2x} \right) = 1\\ \Leftrightarrow \sqrt 3 \sin 2x + \sin \dfrac{\pi }{2}\cos 2x + \cos \dfrac{\pi }{2}\sin 2x = 1\\ \Leftrightarrow \sqrt 3 \sin 2x + 1.\cos 2x + 0.\sin 2x = 1\\ \Leftrightarrow \sqrt 3 \sin 2x + \cos 2x - 1 = 0\\ \Leftrightarrow 2\sqrt 3 {\mathop{\rm sinxcosx}\nolimits} + 1 - 2{\sin ^2}x - 1 = 0\\ \Leftrightarrow \sqrt 3 {\mathop{\rm sinxcosx}\nolimits} - si{n^2}x = 0\\ \Leftrightarrow {\mathop{\rm sinx}\nolimits} \left( {\sqrt 3 \cos x - {\mathop{\rm sinx}\nolimits} } \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {\mathop{\rm sinx}\nolimits} = 0\\ \sqrt 3 \cos x - {\mathop{\rm sinx}\nolimits} = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = k\pi \\ \sin \left( {\dfrac{\pi }{3} - x} \right) = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = k\pi \\ \dfrac{\pi }{3} - x = k\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = k\pi \\ x = \dfrac{\pi }{3} - k\pi \end{array} \right. \)

Nhiều quá @@ Tách ra đi ><

Đúng(0)

NS

Nguyễn Sinh Hùng

10 tháng 10 2021

Giải các pt sau

a, \(\dfrac{1}{sinx}+\dfrac{1}{cosx}=4sin\left(x+\dfrac{\pi}{4}\right)\)

b, \(2sin\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right)+4sinx+1=0\)

c, \(cos2x+\sqrt{3}sinx+\sqrt{3}sin2x-cosx=2\)

d, \(4sin^2\dfrac{x}{2}-\sqrt{3}cos2x=1+cos^2\left(x-\dfrac{3\pi}{4}\right)\)

#Toán lớp 11

0

SB

Sonyeondan Bangtan

25 tháng 6 2021

Giải các pt sau:

a) \(\cos^2x-\cos x=0\)

b) \(2\sin2x\) + \(\sqrt{2}\sin4x=0\)

c) \(8\cos^2x+2\sin x-7=0\)

d) \(4\cos^4x+\cos^2x-3=0\)

e) \(\sqrt{3}\tan x-6\cot x+\left(2\sqrt{3}-3\right)=0\)

#Toán lớp 11

4

HP

Hồng Phúc

25 tháng 6 2021

a, \(cos^2x-cosx=0\)

\(\Leftrightarrow cosx\left(cosx-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\cosx=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x=0\end{matrix}\right.\)

b, \(2sin2x+\sqrt{2}sin4x=0\)

\(\Leftrightarrow2sin2x+2\sqrt{2}sin2x.cos2x=0\)

\(\Leftrightarrow sin2x\left(1+\sqrt{2}cos2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin2x=0\\1+\sqrt{2}cos2x=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=k\pi\\cos2x=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{k\pi}{2}\\2x=\dfrac{3\pi}{4}+k2\pi\\2x=\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{k\pi}{2}\\x=\dfrac{3\pi}{8}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{8}+k\pi\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

LN

Lê Ng Hải Anh

25 tháng 6 2021

a, \(cos^2x-cosx=0\)

\(\Leftrightarrow cosx\left(cosx-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\cosx=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x=k2\pi\end{matrix}\right.\) (k ∈ Z)

Vậy...

b, \(2sin2x+\sqrt{2}sin4x=0\)

\(\Leftrightarrow2sin2x+2\sqrt{2}sin2x.cos2x=0\)

\(\Leftrightarrow2sin2x\left(1+\sqrt{2}cos2x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin2x=0\\cos2x=\dfrac{-\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=k\pi\\2x=\pm\dfrac{3\pi}{4}+k2\pi\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{k\pi}{2}\\x=\pm\dfrac{3\pi}{8}+k\pi\end{matrix}\right.\)

Vậy...

c, \(8cos^2x+2sinx-7=0\)

\(\Leftrightarrow8\left(1-sin^2x\right)+2sinx-7=0\)

\(\Leftrightarrow8sin^2x-2sinx-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\dfrac{1}{2}\\sinx=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\\x=arcsin\left(-\dfrac{1}{4}\right)+k2\pi\\x=\pi-arcsin\left(-\dfrac{1}{4}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)

Vậy...

d, \(4cos^4x+cos^2x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos^2x=\dfrac{3}{4}\\cos^2x=-1\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{cos2x+1}{2}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow cos2x=\dfrac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2x=\pm\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\)

\(\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{\pi}{6}+k\pi\)

Vậy...

e, \(\sqrt{3}tanx-6cotx+\left(2\sqrt{3}-3\right)=0\) (ĐK: \(x\ne\dfrac{k\pi}{2}\))

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}tanx-\dfrac{6}{tanx}+\left(2\sqrt{3}-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}tan^2x+\left(2\sqrt{3}-3\right)tanx-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=\sqrt{3}\\tanx=-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\left(tm\right)\\x=arctan\left(-2\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP