K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 10 2020

\(A=\frac{1.2}{2.2}\cdot\frac{2.3}{3.3}\cdot\frac{3.4}{4.4}\cdot...\cdot\frac{2020.2021}{2021.2021}\)

\(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot...\cdot\frac{2020}{2021}\)

\(A=\frac{1.2.3.....2020}{2.3.4.....2021}\)

\(A=\frac{1}{2021}\)

8 tháng 10 2020

\(B=\frac{2020.2021-2020.2020}{2020.2019+2020.2}\)

\(B=\frac{2020.\left(2021-2020\right)}{2020.\left(2019+2\right)}\)

\(B=\frac{1}{2021}\)

Từ đó ta thấy 2 biểu thức bằng nhau

Ta có: \(A=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{2019\cdot2020}+\dfrac{1}{2020\cdot2021}\)

\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2019}-\dfrac{1}{2020}+\dfrac{1}{2020}-\dfrac{1}{2021}\)

\(=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2021}=\dfrac{2021}{2021}-\dfrac{1}{2021}\)

\(=\dfrac{2020}{2021}\)

mà \(\dfrac{2020}{2021}< \dfrac{2021}{2021}=1\)

nên A<1

31 tháng 1 2021

làm răng mà gõ đc kí hiệu toán học vậy bạn

 

Giải:

Ta có: 

2019.2020-1/2019.2020= 2019.2020/2019.2020 - 1/2019.2020

                                       =1-1/2019.2020

Tương tự:

2020.2021-1/2020.2021= 1-1/2020.2021

Vì 1/2019.2020 > 1/2020.2021 nên -1/2019.2020 < -1/2020.2021

(vì là số nguyên âm)

⇒ 1-1/2019.2020 < 1-1/2020.2021

⇔ 2019.2020-1/2019.2020 < 2020.2021-1/2020.2021

Chúc bạn học tốt!

25 tháng 9 2020

tại sao bn dậy sớm rồi đăng câu hỏi z? :v

1 tháng 4 2022

A = 9/1.2 + 9/2.3 + 9/3.4 + .. + 9/98.99 + 9/99.100
             = 1 - 9/100
             = 100/100 - 9/100
              = 91/100

1 tháng 4 2022

\(A=9\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2021}-\dfrac{1}{2022}\right)\)

\(A=9\left(1-\dfrac{1}{2022}\right)=9.\dfrac{2021}{2022}=\dfrac{18189}{2022}=\dfrac{6063}{674}\)

11 tháng 5 2023

S=1/2x3+1/4x5+1/6x7+...+1/2022x2023<1/2x3+1/3x4+1/4x5+...+1/1010x1011
=1/2-1/1011=1009/2022<1011/2023
=>S<1011/2023

 

25 tháng 4

S= 1/2.3 + 1/4.5 + 1/6.7 +.....+ 1 2020.2021 + 1 2022.2023 . : So sánh S và 1011/2023 

Ta có: \(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{2020\cdot2021}+\dfrac{1}{2021\cdot2022}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2020}-\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2021}-\dfrac{1}{2022}\)

\(=1-\dfrac{1}{2022}=\dfrac{2021}{2022}\)

13 tháng 7 2021

1/1x2+1/2x3+1/3x4+...+1/2020x2021+1/2021x2022

=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2020-1/2021+1/2021-1/2022.

=1/1-1/2022

=2021/2022