Cho hình thang ABCD (AB//CD). P/g góc A và p/g góc D cắt nhau ở M; p/g góc B và p/g góc C cắt nhau ở N. C/m:
a) MN//AB//CD
b) Nếu AB +CD >AD +BC. Tính độ dài MN theo các cạnh của hình thang ABCD
cố gắng vẽ hình giùm mình (ko vẽ cũng ko sao) và giải theo 2 cách làm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MA
0
16 tháng 8 2017
a)gọi gđ của AM và DC là P. gđ của BN và DC là Q
ta có: ^BAD+^ADC=180( và AB//DC)
=>1/2. ^BAD +1/2.^ADC =90
=> ^MAD+^MDA = 90 ( vì AM và DM lần lượt là pg của ^A và ^D)
=> DM \(⊥\)AP
c/ tương tự ta đc: CN \(⊥\)BQ
xét tg ADP có: DM lad pg của ^D (gt) và DM\(⊥\) AP (cmt) => tg ADP cân tại D => DM cx là dg trung tuyến ứng vs AP
=> M là t/đ của AP
c/m tương tự ta đc: tg BQC cân tại C => N là t/đ của BQ
xét hthang ABQP ( vì AB// DC mà P;Q thuộc DC) có:
M là t/đ của AP (cmt) và N là t/đ của BQ (cmt)
=> MN là đg trung bình của hthang ABQP => MN//AB (đpcm)
b) do tg ADP cân tại D (câu a) => AD=PD =d
do tg BQC cân tại C(câu a) => BC=QC=b
ta có MN là đg trung bình của hthang ABQP (câu a) => MN=\(\frac{1}{2}.\left(AB+PQ\right)\)
=>MN=\(\frac{1}{2}.\left(AB+PC+CQ\right)\)
=>MN=\(\frac{1}{2}.\left(AB+DC-PD+QC\right)\)
=>MN=\(\frac{1}{2}.\left(AB+DC-AD+BC\right)\) (vì PD=AD và QC=BC)
=>MN=\(\frac{1}{2}.\left(a+c-d+b\right)\)
25 tháng 9 2016
a/ AB //CD (với AB < CD) phân giác góc ngoài tại và D cắt nhau tại M, --> AM vuông góc MD (phân giác của hai góc bù nhau), AM kéo dài cắt DC tại Q Trong tg AQD có DM phân giác và đường cao -->
tg ADQ cân ại D --> M trung điểm AQ
--> tương tự BN và BN vuông góc CN và BN kéo dài cắt DC tại R --> tg BCR cân tại C và N trung điểm BR --> MN đườn trung bình của tg của hình thang ABRQ --> MN // AB --> MN // CD
b/ Trong hình hang ARBQ có 2MN = AB + QR (MN đường trung bình của hình thang ARBQ)
--> 16 = AB + QD + CD + CP = AB + AD + CD + BC ( vì QD = AD, CR = BC)
--> Chu vi hình thang = 16 cm