Cho S= 21+35+49+...+20148049. Chữ số tận cùng của nó là bao nhiêu?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 11 2023
Ta nhận thấy một số có tận cùng là \(x\) thì khi lũy thừa lên mũ \(4k+1\left(k\inℕ\right)\) thì số nhận được cũng sẽ có tận cùng là \(x\). (*)
Thật vậy, giả sử \(N=\overline{a_0a_1a_2...a_n}\). Khi đó \(N^{4k+1}=\left(\overline{a_0a_1a_2...a_n}\right)^{4k+1}\) \(=\left(\overline{a_0a_1a_2...a_{n-1}0}+a_n\right)^{4k+1}\) \(=a_n^{4k+1}\) nên ta chỉ cần xét số dư của các số từ 0 đến 9 lũy thừa với số mũ \(4k+1\).
Dễ nhận thấy nếu \(a_n\in\left\{0,1,5,6\right\}\) thì \(a_n^{4k+1}\) sẽ có chữ số tận cùng là \(a_n\).
Nếu \(a_n\in\left\{3,7,9\right\}\) thì để ý rằng \(3^4=9^2=81;7^4=2401\) đều có tận cùng là 1 nên hiển nhiên \(a_n^{4k}=\left(a_n^4\right)^k\) có tận cùng là 1. Do đó nếu nhân thêm \(a_n\) thì \(a_n^{4k+1}\) có chữ số tận cùng là \(a_n\).
Nếu \(a_n\in\left\{2,4,8\right\}\) thì do \(2^4=16;4^4=256;8^4=4096\) đều có chữ số tận cùng là 6 \(\Rightarrow a_n^{4k}\) có chữ số tận cùng là 6. Khi nhân thêm \(a_n\) vào thì bộ \(\left(a_n;a_n^{4k+1}\right)\) sẽ là \(\left(2;2\right);\left(4;4\right);\left(8;8\right)\).
Vậy (*) đã được chứng minh.
\(\Rightarrow\) S có chữ số tận cùng là \(2+3+4+...+4\) (tới đây bạn chỉ cần đếm xem có bao nhiêu trong mỗi chữ số từ 0 đến 9 xuất hiện trong tổng trên là xong nhé)
\(a_n^{4k}\)
D
20 tháng 6 2021
1. số 9
bởi vì 7 nhân 7 bằng 49
nên số cuối là 9
2. kết quả phép tính 43 x45 x 47 x 49 x + 63 x 65 x 67 x 69 có 1 chữ số có tận cùng là 0
27 tháng 11 2021
1 : Số 9
2 : 1,339,116,302,160 ( chữ số tận cùng là số 0 )
TM
0
TM
2
NT
4
9 tháng 3 2015
Chữ số 0 tận cùng được tạo ra bởi tích của một số chia hết cho 5 với 1 số chẵn.
Tích 20×21×22×23×...×48×49×50.
Có các thừa số chia hết cho 5 là: 20; 25; 30; 35; 40; 45; 50
Các thừa số 20; 30; 35; 40; 45 khi nhân với một số chẵn bất kì thì đều chỉ có tận cùng là 1 chữ số 0.
Các số 25; 50 khi nhân với một số chia hết cho 4 thì sẽ có tận cùng là 2 chữ số 0.
Vậy tích trên có tận cùng bằng: 5+2×2=9 chữ số 0.
LQ
Hãy cho biết tích: 20 × 21 × 22 × 23 × … × 48 × 49 × 50
kết quả có tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0 ?
3
16 tháng 2 2016
Số 20,30,40 khi nhân với 1 số , mỗi số sẽ tạo ra 1 chữ số 0 ở tích .
Số 50 khi nhân với 1 số sẽ tạo ra 2 chữ số 0 ở tích .
Số 35,45 khi nhân với 1 số , mỗi số sẽ tạo ra 1 chữ số 0 ở tích .
Số 25 khi nhân với 1 số sẽ tạo ra 2 chữ số 0 ở tích .
Kết quả có tận cùng 9 chữ số 0 .
21 tháng 3 2016
5*10*15*20*25*30*35*40*45*50*55*60*65 có 13 thừa số có 15 số 5 vậy tích có 15 số 0
9 tháng 7 2015
Ta có: 20 = 4 x 5 ; 25 = 5 x 5 ; 30 = 6 x 5 ; 35 = 7 x 5 ; 40 = 8 x 5 ; 45 = 9 x 5; 50 = 5 x 5 x 2
=> Có 9 thừa số 5 trong các phân tích trên => có 9 thừa số 5 trong tích đã cho
Mỗi thừa số 5 nhân với một số chẵn được số tận cùng là 0
Có 9 thừa số 5 nhân với 9 số chẵn => có tất cả 9 chữ số 0 tận cùng
C
9 tháng 7 2015
Ta có dãy số từ 20->50 có 4 số tròn chục là 20;30;40;50 nên sẽ có 4 chữ số 0
Nhưng nếu lấy 20 hoặc 40 nhân với số 50 ta sẽ có 3 chứ không phải 2 chữ số 0.Vậy ta có thêm một chữ số 0 là sẽ được 5 chữ số 0
Dãy còn có số có tận cùng là 5: 25;35;45 mỗi số nhân cho một số chẵn sẽ có tận cùng là 0
Riêng số 25 nhân vứi 24 sẽ có số tận cùng là hai số 0 Vậy ta có thêm 4 chữ số 0 nữa
Vậy có tất cả 5+4=9 chữ số 0