Chứng minh rằng : Tích của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 .
MN coi thử em làm như vậy cóa đúng ko :
Dạng tổng quát của chia hết cho 2 là : 2K với K thuộc tập hợp N
=> 2K x 2K = ( 2.2 ) . ( k.k ) = 4.k
Vậy với mọi K là STN thì tích của chúng luôn chia hết cho 2 .
Mong mn chỉ điểm ạ!
Liên tiếp cơ mà bạn :v
Hai số tự nhiên liên tiếp có dạng 2k và 2k + 2 ( với k ∈ N )
Tích của chúng = 2k( 2k + 2 ) = 4k2 + 4k = 4( k2 + k ) chia hết cho 2
=> đpcm
Sai rồi em ơi, bài làm đúng phải như vậy nhé:
G/s 2 số tự nhiên liên tiếp đó có dạng là k và k+1 với \(k\inℕ\)
+ Nếu k lẻ: => k+1 chẵn => k(k+1) chẵn => k(k+1) chia hết cho 2
+ Nếu k chẵn => k(k+1) chẵn => k(k+1) chia hết cho 2
=> k(k+1) luôn chia hết cho 2
=> Tích 2 STN liên tiếp luôn chia hết cho 2
=> đpcm