Bài 1: Cho hình vuông ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với điểm B qua C. a,Chứng minh tam giác BDE là tam giác vuông cân b,Từ B kẻ BH vuông góc với AE (H thuộc AE). Gọi P,Q theo thứ tự là trung điểm của H...

PN

Phạm Na

23 tháng 12 2015 - olm

Bài 1: Cho hình vuông ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với điểm B qua C. a,Chứng minh tam giác BDE là tam giác vuông cân b,Từ B kẻ BH vuông góc với AE (H thuộc AE). Gọi P,Q theo thứ tự là trung điểm của HB và HE. Chứng minh tứ giác APQD là hình bình hành. c,Chứng minh P là trực tâm của tam giác ABQ d,Chứng minh 1/(BD2-BQ2)=1/AP2Bài 2: Cho x,y là các số dương thỏa mãn: x2-4y2=3xyTính giá trị của biểu thức:...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TD

Trang Đoàn

12 tháng 12 2017 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AH. Gọi O là trung điểm của AC, D là điểm đối xứng với H qua O. A. Chứng minh AH = HD B. Chứng minh tứ giác ABHD là hình có tâm đối xứng. C. Kẻ AE vuông góc với AC, E thuộc AC .Gọi M là trung điểm của HE. Chứng minh AM vuông góc với BE

#Toán lớp 8

0

DN

duong nguyễn

4 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. m là trung điểm của BC. E là 1 điểm nằm giữa M và C. Qua B kẻ BH vuông góc với AE, qua C kẻ CK vuông góc với AE (H và K thuộc đường thẳng AE)

a. Chứng minh rằng: tam giác HAB = tam giác KCA.

b. Chứng minh: tam giác AMC cân, vì sao?

c. Chứng minh: MH vuông góc với MK.

#Toán lớp 7

1

NT

Nguyen Thuy Nhienn

4 tháng 1 2022

a. Xét tam giác BAH và tam giác CAK

BHA= CKA=90*

BA=AC (gt)

BAH=CAK ( cùng phụ với HAC)

=> tam giác BAH=tam giác CAK( ch-gn)

=> BH=AK (2 cạnh tương ứng)

b. Gọi I là giao điểm của AM và KC

Vì BH vg AH; Ck vg AH => BH// CK

=> HBM=KCM (so le trong )

Do tam giác IMC vuông tại M => MIC+MCI= 90*

Lại có tam giác AKI vuông tại K nên KAI+KIA=90*

Mà KIA= MIC( đối đỉnh)=> MIC= AKI hay MCK= KAM => AKM = MBH

Xét tam giác BHM và tam giác AKM

BH= AK ( theo câu a)

HBM= AKM( c/m trên)

BM = AM ( AM là trung tuyến tam giác vuông)

=> tam giác BHM= tam giác AKM(cgc)

c. Theo câu b,

tam giác BHM= tam giác AKM(cgc)

=> HM= KM(2 cạnh tương ứng)

Ta có BMK+KMA=BMA=90*

Mà HMB= KMA=> BMK+HMB=90*=HMK

Xét tam giác KMH có: HMK=90*; HM=KM => tam giác KMH vuông cân tại M

Đúng(0)

DN

duong nguyễn

4 tháng 1 2022

hình như bạn có 1 sự nhầm lẫn :))

Đúng(0)

DT

Đỗ Thị Quỳnh Như

30 tháng 10 2019 - olm

Bài 1 : Cho tam giác nhọn ABC , gọi H là trực tâm tam giác , M là trung điểm BC . Gọi D là điểm đối xứng của H qua M .a ) Chứng minhcác tam giác ABD và ACD vuôngb ) Gọi I là trung điểm AD . Chứng minh IA = IB =IC = IDBài 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60 độ , kẻ Ax song song BC . Trên tia Ax lấy điểm D sao cho : AD =DCa ) Tính các góc BAD và góc DACb ) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân c ) Gọi...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

3

LH

Lê Hồ Trọng Tín

30 tháng 10 2019

Bài 1

a/Xét tứ giác BHCD có M đồng thời là trung điểm của cả HD và BC

Do đó BHCD là hình bình hành \(\Rightarrow BH//CD,CH//BD\)

Mặt khác vì ta có H là trực tâm của tam giác ABC nên \(BH\perp AC,CH\perp AB\)

Suy ra \(BD\perp AB,CD\perp AC\Rightarrow\Delta ABD,\Delta ACD\)là tam giác vuông

b/Xét \(\Delta ABD,\Delta ACD:\widehat{ABD}=\widehat{ACD}=90^0\);I là trung điểm của cạnh huyền chung AD

Suy ra \(IA=IB=IC=ID\)

Đúng(0)

LH

Lê Hồ Trọng Tín

30 tháng 10 2019

Bài 2a/Vì AD=CD(gt) nên D nằm trên trung trực của đoạn AC suy ra \(\widehat{DAC}=\widehat{ECA}=90^0-60^0=30^0\)

Suy ra \(\widehat{BAD}=90^0+\widehat{DAC}=120^0\)

b/Trước hết ta thấy ABCD đã là hình thang,nên ta đi chứng minh \(\widehat{BCD}=\widehat{ABC}=60^0\)

Ta có \(\widehat{BCD}=\widehat{DCA}+\widehat{ACB}=\widehat{DAC}+30^0=30^0+30^0=60^0\)

Vậy ABCD là hình thang cân

c/Ta có \(\Delta BCE:AE=BE,\widehat{ABE}=60^0\Rightarrow AE=BE=AB\)

\(\widehat{ADE}=\frac{1}{2}.\widehat{ADC}=60^0;\widehat{BAD}=120^0=\widehat{BED}\)

Suy ra ABED là hình bình hành

Mà ta còn có AB=EB

Vậy ABED là hình thoi

Đúng(0)

SN

[Shima nightcore]

15 tháng 11 2017 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A Gọi M N lần lượt là trung điểm AB AC BC

A)chứng minh tứ giác BMC là hình thang cân

B)Gọi K là điểm đối xứng với h qua n Chứng minh a h c k là hình chữ nhậtt

C) Chứng minh tứ giác M N là hình thoi

D) Kẻ AE vuông góc AC Gọi I là trung điểm AC Chứng minh AE vuông với BE

#Toán lớp 8

0

HH

HÍ HÍ

26 tháng 1 2023

Cho ΔABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của B, điểm E nằm giữa M và C. Kẻ BH, CK cùng vuông góc với AE (H và K cùng thuộc đường thẳng AE ). Chứng minh rằng:

a) BH=AK b) ΔMBH=ΔMAK c) ΔMHK là tam giác vuông cân

#Toán lớp 7

0

PK

Phạm Kiều Oanh

4 tháng 1 2021

Cho hình vuông ABCD Gọi E là điểm đối xứng của A qua D. a) Chứng minh tam giác ACE là tam giác vuông cân b) từ A Kẻ AH góc với BE tại H. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AH, HE. CM tuế giác BMNC là hình bình hành. c) CM góc ANC = 90 độ

#Toán lớp 8

0

PD

Phan Đức Trí

13 tháng 3 2016 - olm

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Lấy điểm E nằm giữa M và C. Kẻ BH vuông góc với AE tại H, CK vuông góc với AE tại K.

a) Chứng minh BH=AK

b) Chứng minh tam giác BHM= tam giác AKM

c) Chứng minh tam giác MHK vuông cân

#Toán lớp 7

1

AH

An Hoàng Văn

13 tháng 3 2016

Bạn vẽ hình ra đã rồi nhìn lời giải nhá

a) TG' ABC vuông cân tại A -> g' ABC = g' ACB = 45 và AB = AC

TG' ABH vuông tại H -> g' ABH = 90 - BAH (1)

Có g' CAH = 90 - BAH ( TG' ABC vuông tại A ) (2)

Từ (1) và (2) -> g' ABH = g' CAH

Xét TG' AHB và TG' AKC có

g' AHB = g' AKC ( = 90 )

AB = AC ( gt )

g' HAB = g' KAC ( cmt )

-> TG' AHB = TG' AKC ( ch - gn )

-> BH = Ak

Đúng(0)

GM

Ghi Manh

20 tháng 2 2021

Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của tia BC lấy điểm D,trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE.a/Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân,b/Kẻ BH vuông góc với AD(H thuộc AD),kẻ CK vuông góc với Ả(K thuộc AE).Chứng minh BH=CK,c/Gọi O là giao điểm của BH và CK.Tam giác OBC là tam giác gì?vì sao?

#Toán lớp 7

3

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 2 2021

a) Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(Hai góc ở đáy của ΔBAC cân tại A)

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(cmt)

BD=CE(gt)

Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)

Suy ra: AD=AE(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔADE có AD=AE(cmt)

nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

b) Xét ΔHBD vuông tại H và ΔKCE vuông tại K có

BD=CE(gt)

\(\widehat{HDB}=\widehat{KEC}\)(ΔADB=ΔAEC)

Do đó: ΔHBD=ΔKCE(cạnh huyền-góc nhọn)

c) Ta có: ΔHBD=ΔKCE(cmt)

nên \(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{HBD}=\widehat{OBC}\)(hai góc đối đỉnh)

và \(\widehat{KCE}=\widehat{OCB}\)(hai góc đối đỉnh)

nên \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)(cmt)

nên ΔOBC cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)

Đúng(2)

GD

Gaming DemonYT

20 tháng 2 2021

Chúc học tốt

Đúng(4)

NN

nguyen ngoc kien

17 tháng 2 2017 - olm

cho tam giác ABC vuông cân tại A,gọi D là trung điểm của BC,điểm E thuộc BD (E khác B và D).kẻ BH,CK vuông góc với AE,H với AE ,H và K thuộc AE

a/CM AD=DC=1/2BC,AH=CK

b/ CM TAM GIÁC DCK BẰNG TAM GIÁC DAH

c/ CM TAM GIÁC DHK LÀ TAM GIÁC VUÔNG CÂN

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP