Tính giá trị biểu thức
a) A = \(cos^252^0.sin45^0+sin^252^0.cos45^0\)
b) B = \(tan60^0.cos^247^0+sin^247^0.cot30^0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 8 2020
Chú ý 2 điều: \(\cos45^o=\sin45^o=\frac{\sqrt{2}}{2}\) và \(\cos^2a+\sin^2a=1\)
Do đó:
a) \(A=\cos^252^o.\frac{\sqrt{2}}{2}+\sin^252^o.\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}}{2}\left(\cos^252^o+\sin^252^o\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}.1=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
b) \(B=\frac{\sqrt{2}}{2}.\cos^247^o+\frac{\sqrt{2}}{2}.\sin^247^o=\frac{\sqrt{2}}{2}\left(\cos^247^o+\sin^247^o\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}.1=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
BT
18 tháng 5 2017
a)
\(A=cos^230^o-sin^230^o=\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2-\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{2}\);
\(B=cos60^o+sin45^o=\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{2}\).
Vì vậy \(A< B\).
b)
\(C=\dfrac{2tan30^o}{1-tan^230^o}=\dfrac{2\dfrac{\sqrt{3}}{2}}{1-\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2}=\sqrt{3}\).
\(D=\left(-tan135^o\right)tan60^o=-\left(-1\right).\sqrt{3}=\sqrt{3}\).
Vậy \(C=D\).
NQ
0
18 tháng 8 2017
Vì sin(\(\alpha\) ) = cos (\(90-\alpha\)) nên \(sin^2\alpha=cos^2\left(90-\alpha\right)\)
a/ \(sin^230-sin^240-sin^250+sin^260=\left(cos^260+sin^260\right)-\left(cos^250+sin^250\right)=1-1=0\)
b/ \(cos^225-cos^235+cos^245-cos^255+cos^265=\left(sin^265+cos^265\right)-\left(sin^255+cos^255\right)+cos^245=1-1+cos^245=cos^245=\dfrac{1}{2}\)
27 tháng 10 2023
a:\(a\cdot sin0+b\cdot cos0+c\cdot sin90\)
\(=a\cdot0+b\cdot1+c\cdot1\)
=b+c
b: \(a\cdot cos90+b\cdot sin90+c\cdot sin180\)
\(=a\cdot0+b\cdot1+c\cdot0\)
=b
c: \(a^2\cdot sin90+b^2\cdot cos90+c^2\cdot cos180\)
\(=a^2\cdot1+b^2\cdot0+c^2\left(-1\right)\)
\(=a^2-c^2\)
LN
27 tháng 7 2019
Có
A=\(\left(sin^215^o+sin^275^o\right)+\left(sin^240^o+sin^250^o\right)+\left(sin^260^o+sin^230^o\right)\)
\(=\left(sin^215^o+cos^215^o\right)+...\)
\(=1\cdot3=3\)
Câu c tương tự mà mk nghĩ đề sai dấu - trước cos^245độ
Nói chung nếu: a+b=90 độ
thì: \(sin^2a+sin^2b=1\)
b) thì áp dụng nếu a+b=90 độ:
\(tana=cotb\) và ngược lại
Mà \(tana\cdot cota=1\)
Nói chung là công thức......
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
21 tháng 9 2023
\(A = \cos {75^0}\cos {15^0} = \frac{1}{2}\left[ {\cos \left( {{{75}^0} - {{15}^0}} \right) + \cos \left( {{{75}^0} + {{15}^0}} \right)} \right] \\= \frac{1}{2}.\cos {60^0}.\cos {90^0} = 0\)
\(B = \sin \frac{{5\pi }}{{12}}\cos \frac{{7\pi }}{{12}} = \frac{1}{2}\left[ {\sin \left( {\frac{{5\pi }}{{12}} - \frac{{7\pi }}{{12}}} \right) + \sin \left( {\frac{{5\pi }}{{12}} + \frac{{7\pi }}{{12}}} \right)} \right] \\= \frac{1}{2}\sin \left( { - \frac{{2\pi }}{{12}}} \right).\sin \left( {\frac{{12\pi }}{{12}}} \right) = - \frac{1}{2}\sin \frac{\pi }{6}\sin \pi = 0\)
\(A=\frac{\sqrt{2}}{2}cos^252+\frac{\sqrt{2}}{2}sin^252=\frac{\sqrt{2}}{2}\left(sin^252+cos^252\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(B=\sqrt{3}.cos^247+\sqrt{3}.sin^247=\sqrt{3}\left(sin^247+cos^247\right)=\sqrt{3}\)