K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 9 2020

1) \(\sqrt{x^2-3}=x+1\)

ĐK : x ≥ -1

pt <=> x2 - 3 = x2 + 2x + 1 ( bình phương hai vế )

    <=> x2 - x2 - 2x = 1 + 3

    <=> -2x = 4

    <=> x = -2 ( ktm )

Vậy phương trình vô nghiệm

2) \(\sqrt{9x^2-5}=3x-1\)( mình nghĩ nên để đề như này vì như kia khai triển khó lắm ._. )

ĐK : x ≥ 1/3

pt <=> 9x2 - 5 = 9x2 - 6x + 1 ( bình phương hai vế )

    <=> 9x2 - 9x2 + 6x = 1 + 5

    <=> 6x = 6

    <=> x = 1 ( tm )

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x = 1

Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ làm từng bước như sau: 1. 13x(7-x) = 26: Mở ngoặc và rút gọn: 91x - 13x^2 = 26 Chuyển về dạng bậc hai: 13x^2 - 91x + 26 = 0 Giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của x. 2. (4x-18)/3 = 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số: 4x - 18 = 6 Cộng thêm 18 vào cả hai vế: 4x = 24 Chia cả hai vế cho 4: x = 6 3. 2xx + 98x2022 = 98x2023: Rút gọn các thành phần: 2x^2 + 98x^2022 = 98x^2023 Chia cả hai vế cho 2x^2022: x + 49 = 49x Chuyển các thành phần chứa x về cùng một vế: 49x - x = 49 Rút gọn: 48x = 49 Chia cả hai vế cho 48: x = 49/48 4. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ... + (x+101): Đây là một dãy số hình học có công sai d = 2 (do mỗi số tiếp theo cách nhau 2 đơn vị). Số phần tử trong dãy là n = 101/2 + 1 = 51. Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học: S = (n/2)(a + l), trong đó a là số đầu tiên, l là số cuối cùng. S = (51/2)(x + (x + 2(51-1))) = (51/2)(x + (x + 100)) = (51/2)(2x + 100) = 51(x + 50) Vậy, kết quả của các phương trình là: 1. x = giá trị tìm được từ phương trình bậc hai. 2. x = 6 3. x = 49/48 4. S = 51(x + 50)

nhầm

 

a) Ta có: \(\sqrt{25x+75}+3\sqrt{x-2}=2\sqrt{x-2}+\sqrt{9x-18}\)

\(\Leftrightarrow5\sqrt{x+3}+3\sqrt{x-2}=2\sqrt{x-2}+3\sqrt{x-2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{25x+75}=\sqrt{4x-8}\)

\(\Leftrightarrow25x-4x=-8-75\)

\(\Leftrightarrow21x=-83\)

hay \(x=-\dfrac{83}{21}\)

b) Ta có: \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=4\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=4\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=4\\2x-1=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5\\2x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

c) Ta có: \(\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=3x-5\)

\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=3x-5\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=3x-5\left(x\ge-\dfrac{1}{2}\right)\\2x+1=5-3x\left(x< \dfrac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3x=-5-1\\2x+3x=5-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\left(nhận\right)\\x=\dfrac{4}{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

d) Ta có: \(\sqrt{4x-12}-14\sqrt{\dfrac{x-2}{49}}=\sqrt{9x-18}+8\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-3}-2\sqrt{x-2}=3\sqrt{x-2}+8\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-3}-5\sqrt{x-2}=8\)

\(\Leftrightarrow4\left(x-3\right)+25\left(x-2\right)-20\sqrt{x^2-5x+6}=8\)

\(\Leftrightarrow4x-12+25x-50-8=20\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow20\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=29x-70\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x+6=\dfrac{\left(29x-70\right)^2}{400}\)

\(\Leftrightarrow x^2-5x+6=\dfrac{841}{400}x^2-\dfrac{203}{20}x+\dfrac{49}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-441}{400}x^2+\dfrac{103}{20}x-\dfrac{25}{4}=0\)

\(\Delta=\left(\dfrac{103}{20}\right)^2-4\cdot\dfrac{-441}{400}\cdot\dfrac{-25}{4}=-\dfrac{26}{25}\)(Vô lý)

vậy: Phương trình vô nghiệm

1. \(x^3-x^2+12x\sqrt{x-1}+20=0\) 2. \(x^3+\sqrt{\left(x-1\right)^3}=9x+8\) 3. \(\sqrt{2x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x+1}=3x\) 4. \(x^6+\left(x^3-3\right)^3=3x^5-9x^2-1\) 5. \(x^2-6\left(x+3\right)\sqrt{x+1}+14x+3\sqrt{x+1}+13=0\) 6. \(x^2-4x+\left(x-3\right)\sqrt{x^2-x+1}=-1\) 7. \(\sqrt{2x-1}+\sqrt{5-x}=x-2+2\sqrt{-2x^2+11x-5}\) 8. \(\sqrt{5x+11}-\sqrt{6-x}+5x^2-14x-60=0\) 9. \(x^2+6x+8=3\sqrt{x+2}\) 10. \(2x^2+3x-2=\left(2x-1\right)\sqrt{2x^2+x-3}\) 11....
Đọc tiếp

1. \(x^3-x^2+12x\sqrt{x-1}+20=0\)

2. \(x^3+\sqrt{\left(x-1\right)^3}=9x+8\)

3. \(\sqrt{2x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x+1}=3x\)

4. \(x^6+\left(x^3-3\right)^3=3x^5-9x^2-1\)

5. \(x^2-6\left(x+3\right)\sqrt{x+1}+14x+3\sqrt{x+1}+13=0\)

6. \(x^2-4x+\left(x-3\right)\sqrt{x^2-x+1}=-1\)

7. \(\sqrt{2x-1}+\sqrt{5-x}=x-2+2\sqrt{-2x^2+11x-5}\)

8. \(\sqrt{5x+11}-\sqrt{6-x}+5x^2-14x-60=0\)

9. \(x^2+6x+8=3\sqrt{x+2}\)

10. \(2x^2+3x-2=\left(2x-1\right)\sqrt{2x^2+x-3}\)

11. \(\sqrt{x+1}+\sqrt{4-x}-\sqrt{\left(x+1\right)\left(4-x\right)}=1\)

12. \(x^2-\sqrt{x^2-4x}=4\left(x+3\right)\)

13. \(x^2-x-4=2\sqrt{x-1}\left(1-x\right)\)

14. \(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}=1\)

15. \(\sqrt{2x^2+3x+2}+\sqrt{4x^2+6x+21}=11\)

16. \(\sqrt{x+3+3\sqrt{2x-3}}+\sqrt{x-1+\sqrt{2x-1}}=2\sqrt{2}\)

17. \(\left(x-2\right)^2\left(x-1\right)\left(x-3\right)=12\)

18. \(2x^2+\sqrt{x^2-2x-19}=4x+74\)

19. \(x^4+x^2-20=0\)

20. \(x+\sqrt{4-x^2}=2+3x\sqrt{4-x^2}\)

21. \(\left(x^2+x+1\right)\left(\sqrt[3]{\left(3x-2\right)^2}+\sqrt[3]{3x-2}+1\right)=9\)

22. \(\sqrt{x^2-3x+5}+x^2=3x+7\)

23. \(x^2+6x+5=\sqrt{x+7}\)

24. \(\frac{2x^2-3x+10}{x+2}=3\sqrt{\frac{x^2-2x+4}{x+2}}\)

25. \(5\sqrt{x-1}-\sqrt{x+7}=3x-4\)

26. \(2\left(x^2+2\right)=5\sqrt{x^3+1}\)

27. \(\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}-2=2\sqrt{\left(x-1\right)\left(5-x\right)}\)

28. \(x^2+\frac{9x^2}{\left(x-3\right)^2}=40\)

29. \(\frac{26x+5}{\sqrt{x^2+30}}+2\sqrt{26x+5}=3\sqrt{x^2+30}\)

30. \(\frac{\sqrt{27+x^2+x}}{2+\sqrt{5-\left(x^2+x\right)}}=\frac{\sqrt{27+2x}}{2+\sqrt{5-2x}}\)

12
20 tháng 3 2020

28. \(x^2+\frac{9x^2}{\left(x-3\right)^2}=40\) DK: \(x\ne3\)

PT\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{3x}{x-3}\right)^2-6\frac{x^2}{x-3}-40=0\)\(\Leftrightarrow\frac{x^4}{\left(x-3\right)^2}-6\frac{x^2}{x-3}-40=0\)

Dat \(\frac{x^2}{x-3}=a\). PTTT \(a^2-6a-40=0\)\(\Leftrightarrow\left(a-10\right)\left(a+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=10\\a=-4\end{matrix}\right.\)

giai tiep

20 tháng 3 2020

14. \(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}=1\) DK: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

PT\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-1+\sqrt{x}+1}{x-1}=1\Leftrightarrow2\sqrt{x}=x-1\)\(\Leftrightarrow x-2\sqrt{x}+1=2\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2=2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3+2\sqrt{2}\\x=3-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

17 tháng 1 2017

Nhìn không đủ chán rồi không dám động vào

17 tháng 1 2017

Viết đề kiểu gì v @@