K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
6 tháng 1

\(f\left(x\right)=6x^3-7x^2-16x+m\)

Do \(f\left(x\right)\) chia hết \(2x-5\), theo định lý Bezout:

\(f\left(\dfrac{5}{2}\right)=0\Rightarrow6.\left(\dfrac{5}{2}\right)^3-7.\left(\dfrac{5}{2}\right)^2-16.\left(\dfrac{5}{2}\right)+m=0\)

\(\Rightarrow m=-10\)

Khi đó  \(f\left(x\right)=6x^3-7x^2-16x-10\)

Số dư phép chia cho \(3x-2\):

\(f\left(\dfrac{2}{3}\right)=6.\left(\dfrac{2}{3}\right)^3-7.\left(\dfrac{2}{3}\right)^2-16.\left(\dfrac{2}{3}\right)-10=-22\)

6 tháng 1

Do �(�) chia hết 2�−5, theo định lý Bezout:

�(52)=0⇒6.(52)3−7.(52)2−16.(52)+�=0

⇒�=−10

Khi đó  �(�)=6�3−7�2−16�−10

Số dư phép chia cho 3�−2:

�(23)=6.(23)3−7.(23)2−16.(23)−10=−22

19 tháng 12 2023

  loading...  

loading...  loading...  

1 tháng 3 2020

\(P\left(x\right)=\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+a\). đặt \(y=x^2+8x+9\)

Ta đc \(P\left(x\right)=\left(y-2\right)\left(y+6\right)+a=y^2+4y-12+a\)

Và Q(x)=y

Thực hiện phép chia P(x) cho Q(x) đc.... rút ra a=?( nếu a phải chia hết cho y)


1 tháng 3 2020

Giải cả ra cho dễ hiểu!

NV
20 tháng 3 2022

\(x^3=x^3-1+1=\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+1\)

\(\Rightarrow x^3\equiv1\left(\text{mod }x^2+x+1\right)\)

\(\Rightarrow P\left(x^3\right)\equiv P\left(1\right)\left(\text{mod }x^2+x+1\right)\) 

Và \(xQ\left(x^3\right)\equiv xQ\left(1\right)\left(\text{mod }x^2+x+1\right)\)

\(\Rightarrow P\left(x^3\right)+xQ\left(x^3\right)\equiv P\left(1\right)+xQ\left(1\right)\left(\text{mod }x^2+x+1\right)\)  với mọi x nguyên

\(\Rightarrow P\left(1\right)+x.Q\left(1\right)\) chia hết \(x^2+x+1\) với mọi x nguyên

Điều này xảy ra khi và chỉ khi \(P\left(1\right)=Q\left(1\right)=0\)

\(\Rightarrow P\left(x\right)\) có nghiệm \(x=1\) hay \(P\left(x\right)\) chia hết cho \(x-1\)

24 tháng 3 2022

 Cám ơn thầy Lâm ạ, ôi nhưng đây quả là bài toán khá hóc búa thầy ạ

 

2 tháng 3 2018

1) Ta có f(x) = (x - 2)g(x) + 2005

              f(x) = (x - 3)h(x) + 2006

Do đa thức x2 - 5x + 6 là đa thức bậc hai nên số dư sẽ là đa thức bậc nhất hoặc hạng tử tự do.

Giả sử f(x) = (x - 2)(x - 3)t(x) + ax + b

Ta có:  f(x) = (x - 2)(x - 3)t(x) + ax + b = (x - 2)[(x - 3)t(x) + a] + 2a + b , suy ra ra 2a + b = 2005

           f(x) = (x - 2)(x - 3)t(x) + ax + b = (x - 3)[(x - 2)t(x) + a] + 3a + b , suy ra ra 3a + b = 2006

Từ đó ta tìm được a = 1; b = 2003

Vậy f(x) chia cho x2 - 5x + 6 dư x + 2003.

3 tháng 3 2019

Ủa sao chự nhiên có f(x) ở đây. À mà nói vậy thì cũng sai, chứ câu này chỉ có fan KPOP mới hiểu!^-^

11 tháng 3 2021

Tú mà không làm được câu này á :))

( x - 6 )( x - 7 )( x - 8 )( x - 9 ) - 8

= [ ( x - 6 )( x - 9 ) ][ ( x - 7 )( x - 8 ) ] - 8

= ( x2 - 15x + 54 )( x2 - 15x + 56 ) - 8 (*)

Đặt t = x2 - 15x + 54

(*) <=> t( t + 2 ) - 8

= t2 + 2t - 8

= ( t - 2 )( t + 4 )

= ( x2 - 15x + 52 )( x2 - 15x + 58 )

=> [ ( x - 6 )( x - 7 )( x - 8 )( x - 9 ) - 8 ] : ( x2 - 15x + 100 )

= ( x2 - 15x + 52 )( x2 - 15x + 58 ) : ( x2 - 15x + 100 )

Đặt y = x2 - 15x + 100

Ta có được phép chia ( y - 48 )( y - 42 ) : y

= y2 - 90y + 2016 : y

= [ ( x2 - 15x + 100 )2 - 90( x2 - 15x + 100 ) + 2016 ] : ( x2 - 15x + 100 )

Đến đây thì quá dễ rồi :)) dư 2016 nhá

11 tháng 3 2021

Đề này học kì 1 huyện tớ có.