tim x,y€z |x-1|+|x-2|+|x-3|+|y-4|=2
giải cho mình bài này với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 8 2021
Bài 1 :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\Rightarrow x=16;y=24;z=30\)
bài 2 :
Đặt \(x=2k;y=5k\Rightarrow xy=10k^2=10\Leftrightarrow k^2=1\Leftrightarrow k=\pm1\)
Với k = 1 thì x = 2 ; y = 5
Với k = - 1 thì x = -2 ; y = -5
NH
16 tháng 8 2019
Vì |1/4 - x| ≥ 0; |x - y + z| ≥ 0; |2/3 + y| ≥ 0
=> |1/4 - x| + |x - y + z| + |2/3 + y| ≥ 0
Dấu " = " xảy ra <=>. \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{4}-x=0\\x-y+z=0\\\frac{2}{3}+y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\\frac{1}{4}-y-\frac{2}{3}=0\\y=\frac{-2}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\y=\frac{-5}{12}\\z=\frac{-2}{3}\end{cases}}\)
Vậy ....
7 tháng 9 2021
a: \(\left(x+y+z\right)^2-\left(y+z\right)^2\)
\(=\left(x+y+z-y-z\right)\left(x+y+z+y+z\right)\)
\(=x\left(x+2y+3z\right)\)
b: \(\left(x+3\right)^2+4\left(x+3\right)+4\)
\(=\left(x+3+2\right)^2\)
\(=\left(x+5\right)\left(x+5\right)\)
c: \(25+10\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2\)
\(=\left(x+1+5\right)^2\)
\(=\left(x+6\right)\left(x+6\right)\)
VD
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 6 2021
Lời giải:
a.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{\frac{3}{2}}=\frac{z}{\frac{4}{3}}=\frac{x-y}{2-\frac{3}{2}}=\frac{15}{\frac{1}{2}}=30\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=60\\ y=45\\ z=40\end{matrix}\right.\)
b)
Từ đkđb suy ra \(\frac{10x}{1}=\frac{5y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{10x-5y+z}{1-\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=\frac{25}{\frac{5}{6}}=30\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=3\\ y=2\\ z=5\end{matrix}\right.\)
\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|+\left|y-4\right|=2\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+\left|x-3\right|+\left|x-2\right|+\left|y-4\right|=2\)
Đặt \(A=\left|x-1\right|+\left|x-3\right|\)
\(\Rightarrow A=\left|x-1\right|+\left|3-x\right|\ge\left|x-1+3-x\right|=\left|2\right|=2\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3-x\right)\ge0\)
TH1: \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\3-x< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\3< x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x>3\end{cases}}\)( vô lý )
TH2: \(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\3-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\3\ge x\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le3\end{cases}}\Leftrightarrow1\le x\le3\)
\(\Rightarrow minA=2\)\(\Leftrightarrow1\le x\le3\)
mà \(\left|x-2\right|\ge0\); \(\left|y-4\right|\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|x-3\right|+\left|x-2\right|+\left|y-4\right|\ge2\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y-4=0\\1\le x\le3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=4\\1\le x\le3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}}\)
Vậy \(x=2\)và \(y=4\)