Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của đường cao AH ,CM cắt AB tại D kẻ Hx//CD và cắt AB tại E c/m rằng
a) DA=DE
b) AB=3AD
c) CD=4MD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
4 tháng 7 2019
A, tam giác AHE có :MD//HE và M là trung điểm AH\(\Rightarrow MH\)là đường trung bình hình tam giác\(AHE\Rightarrow D\)là trung điểm\(AE\Rightarrow AD=ED\)
B, tam giác ABC cân tại A lên đường cao AH cũng là đường trung truyến\(AH\Rightarrow HB=HC\)
tam giác BCD có HE // DC và H là trung điểm \(BC\Rightarrow HE\)là đường trung bình tam giác \(BCD\Rightarrow E\)là trung điểm \(DB\Rightarrow DE=EB\)
\(\Rightarrow AD=DE=EB=\frac{1}{3}AB\)\(\left(dpcm\right)\)
C, ta có :MD là đường trung bình tam giác\(AHE\Rightarrow MD=\frac{1}{2}HE\)
TT : \(HE=\frac{1}{2}CD\)
\(\Rightarrow MD=\frac{1}{4}CDhayCD=4.MD\left(dpcm\right)\)
DH
28 tháng 8 2019
a)
Tam giác AHE có : MD//HE và M là trung điểm AH => MH là đường trung bình tam giác AHE => D là trung điểm AE => AD=ED
b) Tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH cũng là đường trung tuyến AH => HB = HC
Tam giác BCD có HE // DC và H là trung điểm BC => HE là đường trung bình tam giác BCD => E là trung điểm DB => DE=EB
=> AD=DE=EB =1/3 AB (đpcm )
c)
Ta có : MD là đường trung bình tam giác AHE => MD =1/2 HE
TT : HE = 1/2 CD
=> MD = 1/4 CD hay CD = 4.MD ( đpcm)
17 tháng 7 2018
Bài 1 :
Gọi x và y lần lượt là độ dài hai đáy của hình thang .
Ta có : \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{2}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{\dfrac{x+y}{2}}{\dfrac{1+2}{2}}=\dfrac{22,5}{1,5}=15\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{1}=15\Rightarrow x=15\\\dfrac{y}{2}=15\Rightarrow y=30\end{matrix}\right.\)
Vậy độ dài hai đáy của hình thang lần lượt là : 15cm và 30cm
NT
28 tháng 7 2017
2)
a)
Tam giác AHE có : MD//HE và M là trung điểm AH => MH là đường trung bình tam giác AHE => D là trung điểm AE => AD=ED
b) Tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH cũng là đường trung tuyến AH => HB = HC
Tam giác BCD có HE // DC và H là trung điểm BC => HE là đường trung bình tam giác BCD => E là trung điểm DB => DE=EB
=> AD=DE=EB =1/3 AB (đpcm )
c)
Ta có : MD là đường trung bình tam giác AHE => MD =1/2 HE
TT : HE = 1/2 CD
=> MD = 1/4 CD hay CD = 4.MD ( đpcm)
4 tháng 3 2022
1: Xét ΔBDH có \(\widehat{DBH}=\widehat{DHB}\left(=\widehat{ACB}\right)\)
nên ΔBDH cân tại D
Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC
HD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
2: Xét ΔABC có
CD là đường trung tuyến
AH là đường trung tuyến
CD cắt AH tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
=>BG là đường trung tuyến ứng với cạnh AC
mà E là trung điểm của AC
nên B,G,E thẳng hàng