Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) , AB = 3cm , AD = BC = 5cm ; \(\widehat{A}=\widehat{B}=120^o\).Tính chu vi và diện tích của hình thang cân ABCD ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cho hình thang cân abcd có đáy Ab=3cm đáy cd=5cm và cạnh bên aD=4cm tính chu vi hình thang cân abcd?
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì ABCD là hình thang cân
=> AD = BC = 4cm
Chu vi hình thang cân ABCD là : 3+4+5+4=16 (cm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
từ A hạ \(AE\perp DC\)
từ B hạ \(BF\perp DC\)
\(AB//CD=>AB//EF\)\(=>ABCD\) là hình chữ nhật
\(=>AB=EF=2cm\)
vì ABCD là hình thang cân\(=>\left\{{}\begin{matrix}AD=BC\\\angle\left(ADE\right)=\angle\left(BCF\right)\end{matrix}\right.\)
mà \(\angle\left(AED\right)=\angle\left(BFC\right)=90^o\)
\(=>\Delta ADE=\Delta BFC\left(ch.cgn\right)=>DE=FC=\dfrac{DC-EF}{2}=\dfrac{6-2}{2}=2cm\)
xét \(\Delta ADE\) vuông tại E có: \(AE=\sqrt{AD^2-ED^2}=\sqrt{3^2-2^2}=\sqrt{5}cm\)
\(=>S\left(ABCD\right)=\dfrac{\left(AB+CD\right)AE}{2}=\dfrac{\left(2+6\right)\sqrt{5}}{2}=4\sqrt{5}cm^2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì tứ giác ABCD là hình thang cân (gt).
=> AD = BC (Tính chất hình thang cân).
Mà BC = 2 (cm).
=> AD = 2 (cm).
Chu vi hình thang ABCD là:
AB + CD + BC + AD = 3 + 5 + 2 + 2 = 12 (cm).
p hình thang cân là :
3 + 5 + 2 + 2 = 12 cm
Đ/S : 12 cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Có hình thang cân ABCD (gt)
có A+D=180 ĐỘ
A+60=180
=) A=180-60
A=120
Có hình thang cân ABCD
AB//CD (gt)
Từ hai điều trên =) ^D=^C
Mà D=60
Từ hai điều này =)c=60
=) A=B
Mà A = 120(cmt)
Từ hai điều này =) B = 120
Hình thang ABCD là hình thang cân
Mà AB//CD(gt)
=)BC=AD (tính chất htang cân * câu này k cần viết cũng được)
Mà Bc=5cm
Từ hai điều này =)AD= 5cm
Có hình thang cân ABCD
AD=BC
Từ hai điều này =) AB=DC
Mà AB = 3 cm
=) Dc =3cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bạn tham khảo tại đây nhé, mk bận ko thể giải cho bn dc, thông cảm nha, h mk phải ik ăn đám cứ r, chúc bn hc tốt nhé
http://pitago.vn/question/a-dung-hinh-thang-abcd-ab-cd-biet-day-ab-2-cm-hai-10453.html
trên CD lấy điểm H sao cho DH=AB
Tứ giác ABHD có DH=AB và DH//AB
=>ABHD là HBH
=>AD=BH
DH+HC=CD
2+HC=5
=>HC=3
áp dụng BĐT tam giác trong tam giác BHC ta có
BH+BC>HC
hay AD+BC>3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đề sửa lại: Hình thang ABCD ( AB//CD ) có AB=2cm CD=5cm. Chứng minh rằng AD + BC>3cm
Giải:
Tg ADC có DC - AD < AC (bất đằng thức tam giác)(1)
tg ABC có AC < AB + BC (bất đằng thức tam giác)(2)
Từ (1) và (2) => DC - AD < AB + BC => DC - AB < AB + BC
mà AB=2cm CD=5cm => 5 - 2 < AB + BC hay AB + BC > 3 (đpcm)
Chúc bạn thành công!
Giải: (sửa giúp)
...v.v...
Từ (1) và (2) => DC - AD < AB + BC => DC - AB < AD + BC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Kẻ BH//AD(H∈CD)BH//AD(H∈CD), kẻ BD
Ta có:
+) AB//CD (hình thang ABCD)
⇒B2ˆ=D1ˆ⇒B2^=D1^ ( 2 góc so le trong )
+) BH//AD (cách vẽ)
⇒D2ˆ=B1ˆ⇒D2^=B1^ ( 2 góc so le trong)
Xét ΔDABΔDAB và ΔBHDΔBHD, ta có:
B2ˆ=D1ˆ(cmt)B2^=D1^(cmt)
BD : chung
D2ˆ=B1ˆ(cmt)D2^=B1^(cmt)
⇒⇒ ΔDABΔDAB = ΔBHDΔBHD (gcg)
⇒AD=BH⇒AD=BH
mà AD=3cm(gt)AD=3cm(gt)
⇒BH=3cm⇒BH=3cm
+) ΔDABΔDAB = ΔBHDΔBHD (cmt)
⇒AB=DH⇒AB=DH
mà AB=4cm(gt)AB=4cm(gt)
⇒DH=4cm⇒DH=4cm
+) DH+HC=DC(H∈DC)DH+HC=DC(H∈DC)
⇒4+HC=8⇒4+HC=8
⇒HC=4cm⇒HC=4cm
Xét ΔBHC,ΔBHC, ta có:
52=32+4252=32+42
⇒BC2=BH2+HC2⇒BC2=BH2+HC2 (Định lý Py-ta-go)
⇒ΔBHC⇒ΔBHC vuông tại H
⇒H1ˆ=900⇒H1^=900
+) AD//BH
⇒ADHˆ=H1ˆ⇒ADH^=H1^ (2 góc động vị)
⇒ADHˆ=900⇒ADH^=900
⇒⇒ Hình thang ABCD là hình thang vuông