Cho tam giác MNQ vuông tại M có đường cao MH.
a) Biết MN = 12cm, MQ = 16cm(giả thiết này chỉ sử dụng cho câu a)
b) Chứng minh \(\frac{MN}{MQ}\)= \(\sqrt{\frac{NH}{QH}}\)
Cảm ơn mn nhiều
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 10 2021
Áp dụng HTL trong tam giác MNQ vuông tại Q:
\(MQ^2=QH.QN\)
\(\Rightarrow QH=\dfrac{MQ^2}{QN}=\dfrac{12^2}{20}=7,2\)
Áp dụng đ/lý Pytago:
\(QN^2=MN^2+MQ^2\)
\(\Rightarrow MN=\sqrt{QN^2-MQ^2}=\sqrt{20^2-12^2}=16\)
Áp dụng HTL:
\(MN^2=NH.QN\)
\(\Rightarrow NH=\dfrac{MN^2}{QN}=\dfrac{16^2}{20}=12,8\)
H
3 tháng 8 2017
ta có:\(\tan Q=\frac{MN}{MQ}=\frac{5}{6}\)
\(\Rightarrow Q=40^0\)
ta có N=\(90^0\)-Q=\(90^0-40^0=50^0\)
áp dụng hệ về cạnh và góc trong tam giác vuông ta có:
\(MN=NQ\times\sin Q\)
\(\approx7,779cm\)
b,áp dụng hệ về cạnh và đường cao trong tam giác vuông có:
1, MH x NQ=MN x MQ
\(\Rightarrow MH=3,85\)
2, \(NH\times NQ=MN^2\)
\(\Rightarrow NH\approx3,214cm\)
ta có:HN=NQ-HQ
\(\Rightarrow\)HQ\(\approx\)4,565cm
c, vì tứ giác MKHE có:
gocsM = gócMKA = gocsMEA=\(90^0\)
\(\Rightarrow\)tứ giác MKHE là hình chữ nhật
áp dụng hệ thức cạnh và góc trong tam giác vuông có:
1, \(EH=NH\times\sin ENH\)
\(\Rightarrow EH\approx2,067cm\)
2, \(HK=HQ\times\sin KQH\)
\(\Rightarrow HK\approx3,497cm\)
\(\Rightarrow S_{MEHK}=7,228cm^2\)
xong rồi k mình nha
3 tháng 4 2023
a: \(NQ=\sqrt{16^2+12^2}=20\left(cm\right)\)
NP/NQ=12/20=3/5
b: Xét ΔMHN vuông tại H và ΔNPQ vuông tại P co
góc MNH=góc NQP
=>ΔMHN đồg dạng với ΔNPQ
\(MH=\dfrac{12\cdot16}{20}=9.6\left(cm\right)\)
c: Xét ΔMQN vuông tại M có MH là đường cao
nên MQ^2=QH*QN
10 tháng 5 2022
a: \(MN=\sqrt{16^2+12^2}=20\left(cm\right)\)
b: Xét ΔPMQ và ΔNSQ có
QP=QN
\(\widehat{PQM}=\widehat{NQS}\)
QM=QS
Do đó: ΔPMQ=ΔNSQ
a, Xét △MQN vuông tại M có: MQ2 + MN2 = QN2 (định lý Pytago)
=> 162 + 122 = QN2 => QN2 = 400 => QN = 20 (cm)
b, Xét △MQN vuông tại M có: MH là đường cao
=> MN2 = HN . QN (1) , MQ2 = QH . QN (2)
Lấy (1) : (2) \(\Rightarrow\frac{MN^2}{MQ^2}=\frac{HN.QN}{QH.QN}=\frac{HN}{QH}\) \(\Rightarrow\frac{MN}{MQ}=\sqrt{\frac{HN}{QH}}\)(đpcm)