K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 12 2016

K A B C E

a) Xét \(\Delta ABK\)\(\Delta ACK\) có:

AK chung

AB = AC (gt)

KB = KC (K là trung điểm của BC(gt))

\(\Rightarrow\)\(\Delta ABK = \Delta ACK (ccc) \)

Xét \(\Delta ABC\) có: K là trung điểm BC (gt)

\(\Rightarrow\) AK là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\) (1)

Lại có AB = AC (gt)

\(\Rightarrow\) AK là đường trung trực của \(\Delta ABC\) (2)

Từ (1)(2) \(\Rightarrow\) \(\Delta ABC\) vuông cân tại A (vì AK vừa là đường trung trực, vừa là trung tuyến)

\(\Rightarrow\)\(AK \perp BC \) tại K

b) Ta có:

\(EC \perp BC\) (gt)

\(AK \perp BC\) (cm câu a)

\(\Rightarrow\) EC // AK (Định lí 1 trong bài từ vuông góc đến song song)

b) Xét \(\Delta BCE\) có:

\(\widehat{B} + \widehat{BCE} + \widehat{E} = 180^O\) (Định lí tổng 3 góc của 1 tam giác)

\(45^O + 90^O + \widehat{C} = 180^O\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{C} = 45^O\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta BCE\) vuông cân tại C

\(\Rightarrow\) CE = BC (đ/n)

29 tháng 12 2016

Bạn ơi , trường mình lấy bài này làm đề thi học kì đấy

25 tháng 12 2017

C E A B K

a,b) Xét tam giác AKC và tam giác AKB

KC=KB;KA chung; AC=AB

<=> tam giác AKC=tam giác AKB

c) \(\widehat{AKC}=\widehat{AKB}\)

Vì \(\widehat{AKC}+\widehat{AKB}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AKC}=\widehat{AKB}=90^0\)

\(\Rightarrow AK\perp BC\Rightarrow AK\text{//}CE\)

Vì \(CE\perp BC\left(gt\right)\)

Vậy...

13 tháng 4 2016

a) Áp dụng định lí Pi - ta - go, ta có:

102 - 52 = 75 => AC = \(\sqrt{75}\)

Còn mấy phần kia mình hơi vội nên chưa lm đc thông cảm nhé