Cho x = \(\frac{a}{m}\) ,y = \(\frac{b}{m}\) , z = \(\frac{a+b}{m}\) , t = \(\frac{2m}{a+2b}\)Biết rằng 0 < x < y < 1.a) Tìm p =\(\frac{x+y}{y+z}\) theo a và b. Áp dụng để tính: \(\frac{\frac{1}{4}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}+\frac{3}{4}}\).b) Chứng minh rằng: p(ở câu a) < tc) So sánh p...
Đọc tiếp
Cho x = \(\frac{a}{m}\) ,y = \(\frac{b}{m}\) , z = \(\frac{a+b}{m}\) , t = \(\frac{2m}{a+2b}\)
Biết rằng 0 < x < y < 1.
a) Tìm p =\(\frac{x+y}{y+z}\) theo a và b. Áp dụng để tính: \(\frac{\frac{1}{4}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}+\frac{3}{4}}\).
b) Chứng minh rằng: p(ở câu a) < t
c) So sánh p với \(\frac{x}{z}\)
Bài giải
Thay \(x=\frac{a}{m}\text{ ; }y=\frac{b}{m}\text{ ; }z=\frac{a+b}{m}\) vào \(P\) ta được :
\(P=\frac{\frac{a}{m}+\frac{b}{m}}{\frac{b}{m}+\frac{a+b}{m}}=\frac{\frac{a+m}{m}}{\frac{a+2b}{m}}=\frac{a+b}{m}\cdot\frac{m}{a+2b}=\frac{a+b}{a+2b}\)
Áp dụng :
\(\frac{\frac{1}{4}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}+\frac{3}{4}}=\frac{\frac{3}{4}}{\frac{5}{4}}=\frac{3}{4}\cdot\frac{4}{5}=\frac{3}{5}\)
Cảm ơn bạn!
Ai giúp mình hai câu cuối với!