Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H trên các cạnh AB, AC. a) Chứng minh rằng: AI.AB = AK.AC và hai tam giác AIK, ACB đồng dạng. b) Đường trung tuyến AM của tam giác ABC cắt IK tại F, Chứng minh rằng:\(\frac{1}{AF^2}=\frac{1}{IH^2}+\frac{1}{HK^2}\) c) Chứng minh rằng: \(\frac{S_{BIKC}}{S_{HKI}}=cot^2B+cot^2C+1\) (\(S_{BIKC}\); \(S_{HKI}\)lần lượt là diện tích tứ giác BIKC,...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H trên các cạnh AB, AC.
a) Chứng minh rằng: AI.AB = AK.AC và hai tam giác AIK, ACB đồng dạng.
b) Đường trung tuyến AM của tam giác ABC cắt IK tại F, Chứng minh rằng:\(\frac{1}{AF^2}=\frac{1}{IH^2}+\frac{1}{HK^2}\)
c) Chứng minh rằng: \(\frac{S_{BIKC}}{S_{HKI}}=cot^2B+cot^2C+1\) (\(S_{BIKC}\); \(S_{HKI}\)lần lượt là diện tích tứ giác BIKC, diện tích tam giác HKI).
Mọi người cho mình xin câu c thôi ạ, mình cảm mơn nhiều!!
ABC vuông tại A; đường cao AH. Biết AC = 4cm, BC = 5cm. 