Cho tam giác ABC cân tại A, AB = AC = 4cm, BC = 2cm. Tính độ dài đường cao BD của tam giác.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đề sai à? Nếu đúng thì có phải là:
cho tam giác ABC cân tại A,hạ CM vuông góc với AB tại M, AH vuông góc BC tại H.Biết BH=2cm,AB=4cm
a)Tính AH
b)Tính chu vi tam giác ABC
c)Tính độ dài đường cao CM của tam giác ABC
d)Hạ MN vuông góc BC tại N.Tính MN
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b: Xét ΔADB và ΔAEC có
\(\widehat{A}\) chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\left(=\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}\right)\)
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
áp dụng tính chất đường phân giác ta có : AD/DC=AB/BC hay AD/AB=DC/BC
theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta co: AD/AB=DC/BC =( AD+DC)/ (AB+BC)=6/10=3/5
VẬY AD = 3/5 x AB=3/5 x 6 =18/5 cm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1: (bạn tự vẽ hình vì hình cũng dễ)
Ta có: AB = AH + BH = 1 + 4 = 5 (cm)
Vì tam giác ABC cân tại B => BA = BC => BC = 5 (cm)
Xét tam giác BCH vuông tại H có:
\(HB^2+CH^2=BC^2\left(pytago\right)\)
\(4^2+CH^2=5^2\)
\(16+CH^2=25\)
\(\Rightarrow CH^2=25-16=9\)
\(\Rightarrow CH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
Tới đây xét tiếp pytago với tam giác ACH là ra AC nhé
Bài 2: Sử dụng pytago với tam giác ABH => AH
Sử dụng pytago với ACH => AC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(BD+CD=BC=4\)
\(\Rightarrow BD=4-CD\)
Áp dụng định lý phân giác:
\(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\Rightarrow\dfrac{4-CD}{2}=\dfrac{CD}{3}\)
\(\Rightarrow12-3CD=2CD\)
\(\Rightarrow CD=\dfrac{12}{5}\left(cm\right)\)
\(BD=4-CD=\dfrac{8}{5}\left(cm\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!
rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: BC^2=AB^2+AC^2
=>ΔABC vuông tại A
b: Xét ΔBAC có BD là phân giác
nen AD/BA=DC/BC
=>AD/3=DC/5=12/8=1,5
=>AD=4,5cm; DC=7,5cm
d: góc AID=góc BIH=90 độ-góc DBC
góc ADI=90 độ-góc ABD
mà góc DBC=góc ABD
nên góc AID=góc ADI
=>ΔAID cân tại A
Làm theo cách lớp 8:
Từ A kẻ AH _|_ BC (H nằm trên BC)
Mà tam giác ABC cân tại A => AH đồng thời là trung tuyến => BH = HC = 1cm
Xét tam giác AHB vuông tại H
=> AH2 = AB2 - BH2 = 42 - 12 = 15cm
=> \(AH=\sqrt{15}cm\)
ΔAHC ~ ΔBDC (g.g) vì:
+ Góc C chung
+ \(\widehat{AHC}=\widehat{BDC}=90^0\)
=> \(\frac{AH}{AC}=\frac{BD}{BC}\Rightarrow BD=\frac{AH.BC}{AC}=\frac{2\sqrt{15}}{4}=\frac{\sqrt{15}}{2}cm\)
Vậy \(BD=\frac{\sqrt{15}}{2}cm\)