K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 8 2020

Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}\left(\text{đpcm}\right)\)

24 tháng 8 2020

\(\frac{a}{b}=\frac{2a}{2b}\) 

\(\frac{c}{d}=\frac{-3c}{-3d}\) 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau : 

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}\)

25 tháng 10 2016

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}\)

a) => \(\frac{2a+c}{2b+d}=\frac{2kb+kd}{2b+d}=\frac{k\left(2b+d\right)}{2b+d}=k\) (1)

\(\frac{2a-3c}{2b-3d}=\frac{2kb-3kd}{2b-3d}=\frac{k\left(2b-3d\right)}{2b-3d}=k\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{2a+c}{2b+d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}\)

b) => \(\frac{ab}{cd}=\frac{kbb}{kdd}=\frac{b^2}{d^2}\) (1)

\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{\left(kb\right)^2+b^2}{\left(kd\right)^2+d^2}=\frac{b^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2+1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

27 tháng 11 2016

a/ do \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{c}{d}\) =  \(\frac{a+c}{b+d}\)=\(\frac{a-c}{b-d}\)(điều phải suy ra)

bạn viết sai đề bài b nhé phân số đầu là \(\frac{2a+3c}{2b+3d}\)

b/ đặt  \(\frac{a}{b}\)\(\frac{c}{d}\) là K

a=Kb;c=Kd

ta có:\(\frac{2a+3c}{2b+3d}\)\(\frac{2Kb+3Kd}{2b+3d}\) = \(\frac{k\left(2b+3d\right)}{2b+3d}\) = K (1)

\(\frac{2a-3c}{2b-3d}\) = \(\frac{2Kb-3Kd}{2b-3d}\) = \(\frac{k\left(2b-3d\right)}{2b-3d}\) =K (2)

từ (!) và (2) suy ra \(\frac{2a+3c}{2b+3d}\) = \(\frac{2a-3c}{2b-3d}\)

26 tháng 2 2017

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\hept{\begin{cases}\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}=\frac{2a+3c}{3b+3d}\\\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}=\frac{3a-3c}{3b-3d}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{2a-3c}{3b-3d}=\frac{2a+3c}{2b+3d}\) (Đpcm)

26 tháng 7 2018

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\hept{\begin{cases}\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}=\frac{2a+3c}{3b+3d}\\\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}=\frac{3a-3c}{3b-3d}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\frac{2a-3c}{3b-3d}=\frac{3a+3c}{2b+3d}\)( Đpcm )

11 tháng 8 2016

Vì theo định lí sgk thì

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)=>\(\frac{a-c}{b-d}=\frac{a+c}{b+d}\)từ định lí đó suy ra \(\frac{2a-3c}{2b-3d}=\frac{2a+3c}{2b+3d}\)

bạn à viết sai đề rồi nhá

16 tháng 2 2015

vế phải dưới mẫu là 2b + 3d chứ?

7 tháng 2 2017

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}=\frac{2a+3c}{2b+3d}\) và \(\frac{2a}{2b}=\frac{3c}{3d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}\)

\(\Rightarrow\frac{2a+3c}{2b+3d}=\frac{2a-3c}{2b-3d}\)