2cos x - cos 2 x + 3=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 7 2022
1: \(\Leftrightarrow\sin^3x=-\cos^3x\)
\(\Leftrightarrow\sin^3x=-\sin^3\left(\dfrac{\Pi}{2}-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\sin^3x=\sin^3\left(-\dfrac{\Pi}{2}+x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\Pi}{2}+x+k2\Pi\\x=\dfrac{\Pi}{2}-x+k2\Pi\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\dfrac{\Pi}{4}+k\Pi\)
2: \(\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}\sin x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cos x=0\)
\(\Leftrightarrow\sin x\cdot\dfrac{1}{2}-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot\cos x=0\)
\(\Leftrightarrow\sin x\cdot\dfrac{\cos\Pi}{6}-\cos x\cdot\sin\left(\dfrac{\Pi}{6}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sin\left(x-\dfrac{\Pi}{6}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-\dfrac{\Pi}{6}=k\Pi\)
hay \(x=k\Pi+\dfrac{\Pi}{6}\)
CM
28 tháng 11 2019
Đáp án D
Tìm điều kiện để phương trình có nghĩa. Sau đó sử dụng công thức 2 cos 2 x = 1 - 2 sin 2 x để đưa phương trình đã cho về phương trình bậc 2 đối với sin x và giải phương trình này để tìm nghiệm. Bước cuối cùng là đối chiếu điều kiện để kết luận nghiệm.
Điều kiện
Với điều kiện trên phương trình đã cho trở thành
Nếu
không thỏa mãn điều kiện (1)
Vậy
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 7 2020
d/
Nhận thấy \(cosx=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(cos^2x\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2}\left(tanx+1\right)=\frac{3}{cos^2x}+2\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2}tanx+2\sqrt{2}=3\left(1+tan^2x\right)+2\)
\(\Leftrightarrow3tan^2x-2\sqrt{2}tanx+5-2\sqrt{2}=0\)
Pt vô nghiệm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 7 2020
c/
\(\Leftrightarrow1-sin^2x+\sqrt{3}sinx.cosx-1=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}sinx.cosx-sin^2x=0\)
\(\Leftrightarrow sinx\left(\sqrt{3}cosx-sinx\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\\sqrt{3}cosx=sinx\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\tanx=\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=\frac{\pi}{3}+k\pi\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 9 2020
\(sina+sinb+sinc+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(sina+1\right)+\left(sinb+1\right)+\left(sinc+1\right)=0\)
Do \(\left\{{}\begin{matrix}sina\ge-1\\sinb\ge-1\\sinc\ge-1\end{matrix}\right.\) ;\(\forall a;b;c\)
\(\Rightarrow\left(sina+1\right)+\left(sinb+1\right)+\left(sinc+1\right)\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(sina=sinb=sinc=-1\)
\(\Rightarrow cosa=cosb=cosc=0\Rightarrow cosa+cosb+cosc+10=10\)
b/ \(sinx=1-sin^2x\Rightarrow sinx=cos^2x\)
\(\Rightarrow sin^2x=cos^4x\Rightarrow1-cos^2x=cos^4x\)
\(\Rightarrow cos^4x+cos^2x=1\Rightarrow\left(cos^4x+cos^2x\right)^2=1\)
\(\Rightarrow cos^8x+2cos^6x+cos^4x=1\)
NT
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 3 2022
\(cosx=cos2.\left(\dfrac{x}{2}\right)=cos^2\dfrac{x}{2}-sin^2\dfrac{x}{2}\)
\(sinx=sin2\left(\dfrac{x}{2}\right)=2sin\dfrac{x}{2}cos\dfrac{x}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{sinx+cosx}{sinx}=\dfrac{sinx+cos^2\dfrac{x}{2}-sin^2\dfrac{x}{2}}{2sin\dfrac{x}{2}cos\dfrac{x}{2}}\)
CM
6 tháng 11 2017
Đáp án D
Dùng công thức cos a.cos b+ sin a. sin b= cos (a-b) để biến đổi phương trình không chứa
α
về dạng giống phương trình có chứa
α
Ta có
\(\Leftrightarrow2cosx-\left(2cos^2x-1\right)+3=0\)
\(\Leftrightarrow-2cos^2x+2cosx+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=-1\\cosx=2>1\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=\pi+k2\pi\)