Cho ΔABC vuông ở A. Vẽ AH ⊥ BC; HP ⊥ AB và lấy E đối xứng với H qua AB. Vẽ HQ ⊥ AC và lấy F đối xứng với H qua AC.
a) C/m ΔAHE cân tại A; ΔAHF cân tại A
b) C/m A là trung điểm của EF.
c) C/m BE // CF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 1 2023
Kẻ EM ; FN vuông góc với AH
+)Tam giác EMA vuông tại M => góc MEA + EAM = 90o
Mà góc BAH + EAM = 90o (do góc BAE = 90o) nên góc MEA = BAH
Xét tam giác vuông BAH và AEM có: BA = AE; góc BAH = AEM
=> tam giác BAH = AEM ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> EM = AH (1)
+) Tương tự, ta chứng minh tam giác vuông AHC = tam giác vuông FNA ( cạnh huyền - góc nhọn)
=> AH = FN (2)
Từ (1)(2) => EM = FN
+) EM // FN (vì cùng vuông góc với AH) => góc MEO = NFO ( SLT)
+) Xét tam giác vuông MEO và NFO có: MEO = NFO; ME = NF; góc EMO = FNO (=90o)
=> tam giác MEO = tam giác NFO ( g - c- g)
=> OE = OF => O là trung điểm của EF
11 tháng 5 2022
a, Xét Δ AHC vuông tại H, có :
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
=> \(AB^2=12^2+9^2\)
=> \(AB^2=225\)
=> AB = 15 (cm)
Xét Δ AHC vuông tại H, có :
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
=> \(AC^2=12^2+16^2\)
=> \(AC^2=400\)
=> AC = 20 (cm)
Xét Δ ABC, có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\) (định lí Py - ta - go đảo)
=> Δ ABC vuông tại A
23 tháng 3 2022
a,xét ΔABC và ΔAHC, có:
góc BAC=góc AHC(=90 độ)
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng ΔAHC(g-g)
10 tháng 7 2023
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
c: ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
BH=AB^2/BC=6^2/10=3,6cm
CH=10-3,6=6,4cm
d: AD là phân giác
=>DB/AB=DC/AC
=>DB/3=DC/4=10/7
=>DB=30/7cm
2 tháng 10 2021
Bài 1:
a: Xét ΔBAC vuông tại A có
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
hay \(\widehat{C}=60^0\)
Xét ΔBAC vuông tại A có
\(AB=BC\cdot\sin60^0\)
\(\Leftrightarrow BC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)
DT
6 tháng 4 2019
a, vì BD=BA nên t.giác DBA caab tại B
=>\(\widehat{BDA}\)=\(\widehat{BAD}\)mà \(\widehat{EDB}\)=\(\widehat{A}\)=90 độ nên suy ra góc \(\widehat{EAD}\)=\(\widehat{EDA}\)
=>t.giác EAD cân tại E
=>AE=DE đpcm
b,vì ED và AH cùng vuông góc vs BC nên ED//AH
=> \(\widehat{EDA}\)=\(\widehat{DAH}\)(so le) mà \(\widehat{EDA}\)=\(\widehat{EAD}\)(t.giác AED cân tại E)
=>\(\widehat{DAH}\)=\(\widehat{EAD}\)
=> AD là p/g của góc HAC
c, xét 2 t.giác vuông AKD và AHD có:
AD chung
\(\widehat{KAD}\)=\(\widehat{HAD}\)(AD là p/g của \(\widehat{HAC}\))
=>t.giác AKD=t.giác AHD(CH-GN)
=>AK=AH
#HỌC TỐT#
15 tháng 5 2023
a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc B chung
=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC
b: BC=căn 15^2+20^2=25cm
AH=15*20/25=12cm
HB=15^2/25=9cm
HC=25-9=16cm
c:AD là phân giác
=>DB/AB=DC/AC
=>DB/3=DC/4=25/7
=>DB=75/7cm; DC=100/7cm
Em cảm ơn anh/chị nhiều ạ :3
Nguyễn Lê Phước ThịnhNguyễn Trúc Giangsaint suppapong udomkaewkanjana??_Trang_??Miyuki MisakiNguyễn Thị Ngọc ThơNguyễn Ngọc Lộc khongbietem!hoang thuy anNguyễn Văn Đạt cíu e với :(