Cho tam giác ABC, AH⊥BC.M là trung điểm của BC. Biết ∠BAH= ∠CAM a, Chứng Minh:HB/HC=AB²/AC² b,Chứng minh: AB=AC hoặc ∠BAC=90
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) (Xem lại đề) xửa : t/giác ADB = t/giác ADC
Xét t/giác ADB và t/giác ADC
có: AB = AC (gt)
AD : chung
BD = DC (gt)
=> t/giác ADB = t/giác ADC (c.c.c)
b) Ta có: t/giác ADB = t/giác ADC (cmt)
=> \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)(2 góc t/ứng)
=> AD là tia p/giác của \(\widehat{BAC}\)
c) Ta có: t/giác ADB = t/giác ADC (cmt)
=> \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\) (2 góc t/ứng)
mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\)(kề bù)
=> \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=90^0\)
=> AD \(\perp\)BD
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, xét tam giác ABC có :
AB = AC
=> tam giác ABC cân
=> góc B = góc C ( hai góc đáy bằng nhau )
b, Xét tam giác ACM và tam giác ABM có :
AC = AB ( gt )
góc B = góc C ( phần a )
AM chung
=> tam giác ACM = tam giác ABM ( c. g . c )
=> CM = BM ( 2 cạnh tương ứng )
=> M là trung điểm của BC
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: góc ABC=góc ACB=(180-50)/2=130/2=65 độ
b: ΔÂBC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nen AM vuông góc với BC
c: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm chung của AD và BC
nên ABDC là hình bình hành
=>AC//BD
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b, Cho BH = 8cm, AH = 10cm. Tính AH này là sao , biết AH mà còn bắt tính AH
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: EC=12cm
b: Xét ΔABD vuông tại D và ΔaCE vuông tại E có
BA=CA
góc BAD chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: BD=CE
c: Xét ΔIBE vuông tại E và ΔICD vuông tại D có
EB=DC
góc IBE=góc ICD
Do đó: ΔIBE=ΔICD
d: Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta co: IB=IC
nên I nằm trên đường trung trực của BC(2)
Ta có MB=MC
nen M nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra A,I,M thẳng hàng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có CE vuông góc AB (GT)
suy ra CE là đường cao (1)
Ta có BD vuông góc AC(GT)
suy ra BD là đường cao (2)
Mà BD giao CE tại H
Từ (1) và (2) suy ra H là trực tâm (định nghĩa )
suy ra AM vuông góc BC (1)
Ta có tam giác ABC cân tại A (GT)
suy ra AB=AC (định nghĩa )
Ta có AM vuông góc BC (CMT)
suy ra góc AMB = góc AMC = 90
Xét tam giác AMB và tam giác AMC có
AM chung
góc AMB = góc AMC =90
AB= AC(CMT)
suy ra tam giác AMB = tam giác AMC (ch-cgv)
suy ra M là trung điểm BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của BC
OK rồi đó