giải tam giác ABC vuông tại A biết :
a. b = 16cm, c = 42°
b. a = 25cm, b = 15cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
18 tháng 7 2023
Xét tg vuông ABC
\(c=\sqrt{a^2-b^2}=\sqrt{25^2-15^2}=\sqrt{400}=20cm\) (pitago)
\(b^2=b'.a\) (Trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)
\(\Rightarrow b'=\dfrac{b^2}{a}=\dfrac{15^2}{25}=9cm\)
\(c'=a-b'=25-9=16cm\)
\(h^2=b'.c'\) (trong tg vuông bình phương đường cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền bằng tích giữa hình chiếu 2 cạnh góc vuông trên cạnh huyền)
\(\Rightarrow h=\sqrt{b'.c'}=\sqrt{15.9}=12cm\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
13 tháng 7 2023
Hệ thức lượng trong tam giác vuông :
\(a^2=b^2+c^2\Rightarrow c^2=a^2-b^2=25^2-15^2=400\Rightarrow c=20\left(cm\right)\)
\(b^2=a.b'\Rightarrow b'=b^2:a=15^2:25=9\left(cm\right)\)
\(c^2=a.c'\Rightarrow c'=c^2:a=25^2:25=25\left(cm\right)\)
\(h^2=b'.c'=9.25=225\Rightarrow h=15\left(cm\right)\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
28 tháng 9 2023
Xét tam giác ABC vuông tại A áp dụng Py-ta-go ta có:
\(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)
Mà: \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{15}{25}=\dfrac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}\approx36^o52'\)
\(\Rightarrow\widehat{C}=180^o-90^o-36^o52'\approx53^o7'\)
19 tháng 9 2021
\(1,\)
\(a,\) Áp dụng HTL tam giác
\(\left\{{}\begin{matrix}AH^2=CH\cdot BH\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AH^2}{CH}=\dfrac{25}{6}\left(cm\right)\\AB=\sqrt{\dfrac{25}{6}\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\dfrac{5\sqrt{61}}{6}\left(cm\right)\\AC=\sqrt{6\left(\dfrac{25}{6}+6\right)}=\sqrt{61}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\\ BC=\dfrac{25}{6}+6=\dfrac{61}{6}\left(cm\right)\)
\(b,S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot5\cdot\dfrac{61}{6}=\dfrac{305}{12}\left(cm^2\right)\)
L
1
25 tháng 9 2015
Tam giác ABC vuông tại A => B + C = 90
=> B = 90 - C = 90 - 42 = 48
Tam giác ABC vuông tại A , theo HT cạnh và góc
=> AB = AC.tan C = 16. tan 42 =
Ta có cosC = AC/BC => BC =AC/cosC = 16/cos42 =
