Cho a,b thoa man 3a > b > 0 va 3a2 + 2b2 - 7ab = 0. Tinh P = \(\frac{2019a-2020b}{2020a+2021b}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AM
1
12 tháng 4 2018
Ta có:
a + b = 7a - 7 b
=> a - 7a = -7b - b
=> -6a = -8b
=> 6a = 8b
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{3}\)
Đặt \(\frac{a}{4}=\frac{b}{3}=k\) ( \(k\inℝ\) )
=> a = 4k và b = 3k
Thay a = 4k và b = 3k vào 7ab = 24(a+b)
=> ta có: 7.4k.3k=24.(4k+3k)
=> 84k2 = 168k
=> 84k = 168 ( chia cả 2 vế cho k )
=> k = 2
=> a = 8 và b = 6
Giá trị của biểu thức P = 82 + 62 = 100
Vậy: P = 100
C
31 tháng 10 2019
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{2019a^2+2020b^2}{2019a^2-2020b^2}=\frac{2019b^2k^2+2020b^2}{2019b^2k^2-2020b^2}\)
\(=\frac{2019k^2+2020}{2019k^2-2020}\)(1)
và\(\Rightarrow\frac{2019c^2+2020d^2}{2019c^2-2020d^2}=\frac{2019d^2k^2+2020d^2}{2019d^2k^2-2020d^2}\)
\(=\frac{2019k^2+2020}{2019k^2-2020}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{2019a^2+2020b^2}{2019a^2-2020b^2}\)\(=\frac{2019c^2+2020d^2}{2019c^2-2020d^2}\left(đpcm\right)\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
28 tháng 10 2019
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\Rightarrow\frac{2019a^2}{2019c^2}=\frac{2020b^2}{2020d^2}=\)
\(=\frac{2019a^2+2020b^2}{2019c^2+2020d^2}=\frac{2019a^2-2020b^2}{2019c^2-2020d^2}\Rightarrow\frac{2019a^2+2020b^2}{2019a^2-2020b^2}=\frac{2019c^2+2020d^2}{2019c^2-2020d^2}\)
HN
28 tháng 10 2019
Bạn ơi tham khảo thử cách này nhé !
Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)( bài cho )
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Khi đó :
+) \(\frac{2019a^2+2020b^2}{2019a^2-2020b^2}=\frac{2019\left(bk\right)^2+2020b^2}{2019\left(bk\right)^2-2020b^2}=\frac{b^2\left(2019k^2+2020\right)}{b^2\left(2019k^2-2020\right)}=\frac{2019k^2+2020}{2019k^2-2020}\)
+) \(\frac{2019c^2+2020d^2}{2019c^2-2020d^2}=\frac{2019\left(dk\right)^2+2020d^2}{2019\left(dk\right)^2-2020d^2}=\frac{d^2\left(2019k^2+2020\right)}{d^2\left(2019k^2-2020\right)}=\frac{2019k^2+2020}{2019k^2-2020}\)
KC
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 10 2020
Thông thường sẽ tính ra giá trị $T$ cụ thể nhưng bài này thì với $a,b,c$ khác nhau thì giá trị $T$ cũng khác nhau.
Bạn xem lại đề xem có gõ nhầm chỗ nào không?
NA
Nguyễn An Ninh
VIP
7 tháng 5 2023
Ta có:
2a + 2021b = 2022a + b - a
Vậy phân số ban đầu có thể viết lại dưới dạng:
(2022a + b = a + 20206)/(3a + 2019b) -
= (2022a + b)/(3a + 2019b) + (20206
- a)/(3a + 2019b)
= 674 + (20206 - a)/(3a + 2019b)
Vì a, b là các số nguyên dương nên ta có:
0 < (20206 - a)/(3a + 2019b) < 1
Vậy phân số ban đầu không tối giản vì nó có thể viết dưới dạng tổng của một số nguyên và một phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số.
N
2
11 tháng 2 2017
theo bai ra, ta co:
\(\frac{a}{b}=\frac{132}{143}\Leftrightarrow\frac{a}{132}=\frac{b}{143}=k\)
\(\Rightarrow a=132k;b=143k\)
ta co: BCNN(a,b)=BCNN(132k;143k)=156k
\(\Rightarrow\)156k=1092\(\Leftrightarrow\)k=7
\(\Rightarrow\)a=132.k=924
\(3a^2+2b^2-7ab=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3a^2-6ab\right)+\left(2b^2-ab\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3a\left(a-2b\right)-b\left(a-2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3a-b\right)\left(a-2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3a-b=0\\a-2b=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=3a\\a=2b\end{matrix}\right.\)
Thay \(b=3a\) vào P ta có :
\(P=\frac{2019a-2020.3a}{2020a+2021.3a}=\frac{-3951a}{8083a}=\frac{-3951}{8083}\)
Thay \(a=2b\) vào P ta có :
\(P=\frac{2019.2b-2020b}{2020.2b+2021b}=\frac{2018}{6061}\)
Vậy..