Tìm các số tự nhiên n sao cho các phân số sau có giá trị là số tự nhiêna) \(\frac{3n+5}{n+1}\) d) \(\frac{2n+13}{n-1}\) b) \(\frac{n+13}{n+1}\) e) \(\frac{3n+5}{n-2}\)c) \(\frac{3n+15}{n+1}\) ...
Đọc tiếp
Tìm các số tự nhiên n sao cho các phân số sau có giá trị là số tự nhiên
a) \(\frac{3n+5}{n+1}\) d) \(\frac{2n+13}{n-1}\)
b) \(\frac{n+13}{n+1}\) e) \(\frac{3n+5}{n-2}\)
c) \(\frac{3n+15}{n+1}\) g) \(\frac{6n+5}{2n+1}\)
giúp mình với ạ
a) Để \(\frac{3n+5}{n+1}\)là số tự nhiên (ĐK : \(n\ne-1\))
\(\Leftrightarrow3n+5⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow3\left(n+1\right)+2⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow2⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-2;0;-3;-1\right\}\)
Mà n khác -1
Vậy để \(\frac{3n+5}{n+1}\in N\Leftrightarrow n\in\left\{-2;0;-3\right\}\)
Làm tương tự với các ý còn lại