K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 8 2020

Câu a) Nhầm đề rồi nhé

a) * Áp dụng đlí pytago: \(AB^2+BC^2=AC^2\)   . Do ABCD là hình vuông => \(AB=BC\)

=> \(2BC^2=AC^2\)

=> \(BC\sqrt{2}=AC\)(1)

Xét tam giác ADC vuông tại D có DF là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC

=> \(DF=\frac{1}{2}AC\)

=> \(2DF=AC\)(2)

TỪ (1) VÀ (2) => \(BC\sqrt{2}=2DF\)

=> \(BC=DF\sqrt{2}\)

10 tháng 8 2020

Check lại đề đi tui không hiểu O là điểm gì và CE ko vuông góc được với DF đâu nhaaaaa

28 tháng 11 2023

a)ta có:

AB=DC mà AE=1/2 AB, KC= 1/2 DC

=>AE=KC

Xét tứ giác AECK, ta có: 

AE//KC(AB//KC và AE thuộc AB và KC thuộc DC)

=>tứ giác AECK là hình bình hành.

b) chỗ DE vuông góc CE có đúng không vậy để mai mình làm tiếp

29 tháng 11 2023

DF VUÔNG GÓC CE, DF vuông góc AK

25 tháng 11 2023

1: E là trung điểm của AB

=>\(EA=EB=\dfrac{AB}{2}\)(1)

K là trung điểm của CD

=>\(DK=KC=\dfrac{DC}{2}\)(2)

ABCD là hình vuông

=>AB=DC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra AE=EB=CK=KD

Xét tứ giác AECK có

AE//CK

AE=CK

Do đó: AECK là hình bình hành

2: Xét ΔFCD vuông tại C và ΔEBC vuông tại B có

FC=EB

CD=BC

Do đó: ΔFCD=ΔEBC

=>\(\widehat{FDC}=\widehat{ECB}\)

mà \(\widehat{FDC}+\widehat{DFC}=90^0\)(ΔDFC vuông tại C)

nên \(\widehat{ECB}+\widehat{DFC}=90^0\)

=>DF\(\perp\)CE tại M

3: AECK là hình bình hành

=>AK//CE

AK//CE

CE\(\perp\)DF

Do đó: AK\(\perp\)CE tại N

Xét ΔDMC có

K là trung điểm của DC

KN//MC

Do đó: N là trung điểm của DM

4: Xét ΔADM có

AN là đường cao

AN là đường trung tuyến

Do đó: ΔADM cân tại A

=>AD=AM

mà AD=AB

nên AM=AB

17 tháng 10 2022

Bài 3: 

a: Xét ΔCDF vuông tại C và ΔBCE vuông tại B có

CD=BC

CF=BE

Do đó: ΔCDF=ΔBCE
=>góc CDF=góc BCE

=>góc BCE+góc MFC=góc DFC+góc CDF=90 độ

=>CE vuông góc với DF

b: Gọi Klà trung điểm của CD và N là giao của AK và DF

Xét tứ giác AECK có

AE//CK

AE=CK

Do dó: AECK là hình bình hành

SUy ra: AK=CE và AK//CE

=>AK vuông góc với DF

Xét ΔDMC có

K là trung điểm của DC

KN//MC

Do đó: N là trung điểm của DM

Xét ΔAMD có

AN vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến

nên ΔAMD cân tại A

27 tháng 7 2017

khó quá man

27 tháng 7 2017

Qua M kẻ đường thẳng //BC cắt lần lượt AB, CD tại F, G
ta có △MDG=△MAF△MDG=△MAF (g, c, g) (1)
có SABCD=SABCGM+SMDGSABCD=SABCGM+SMDG
=SABCGM+SMAF=SABCGM+SMAF (do (1))
=SBCGF=SBCGF (2)
mà BCGF là hình bình hành nên
SBCGF=BC.MESBCGF=BC.ME (3)
từ (2, 3) =>đpcm

Từ M là trung điểm của AD kẻ ME vuông góc với BC tại E. Chứng minh diện tích hình thang ABCD= ME.BC.png

b: MD*MC=MH*DC=2*a

a: Xet ΔBEC vuông tại B và ΔCFD vuông tại C có

BE=CF

BC=CD

=>ΔBEC=ΔCFD

=>góc BEC=góc CFD

=>góc CFD+góc FCM=90 độ

=>CE vuông góc BD

Xét ΔDMC vuông tại D và ΔCBE vuông tại B có

góc MCD=góc BEC

=>ΔDMC đồng dạng với ΔCBE

\(S_{CBE}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{BAC}=\dfrac{1}{4}\cdot S_{ABCD}\)

ΔDMC đồng dạng với ΔCBE

=>\(\dfrac{S_{DMC}}{S_{CBE}}=\left(\dfrac{DC}{CE}\right)^2=\left(\dfrac{2\cdot BE}{\sqrt{\left(2\cdot BE\right)^2+BE^2}}\right)^2=\left(\dfrac{2}{\sqrt{5}}\right)^2=\dfrac{4}{5}\)

=>\(S_{DMC}=\dfrac{4}{5}\cdot S_{CBE}=\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{1}{4}\cdot S_{ABCD}=\dfrac{1}{5}\cdot S_{ABCD}\)