tìm x,y biết x/5=y/3và x^2-y^2=16
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 12 2017
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có
\(\frac{x}{12}\) = \(\frac{y}{3}\) = \(\frac{x-y}{12-3}\) \(\frac{36}{9}\) = 4
=> \(\frac{x}{12}\) = 4 => x= 12.4= 48
\(\frac{y}{3}\) = 4 => y= 3.4= 12
Chúc bn học tốt
13 tháng 12 2017
Ta có: \(\frac{x}{12}=\frac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{12}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{12-3}=\frac{x-y}{9}\)
Mà \(x-y=36\)(theo bài cho)
\(\Rightarrow\frac{x}{12}=\frac{y}{3}=\frac{36}{9}=4\)
+\(\frac{x}{12}=4\Leftrightarrow x=4.12=48\)
+\(\frac{y}{3}=4\Leftrightarrow y=4.3=12\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=48\\y=12\end{cases}}\)
30 tháng 5 2017
ta có x/5 = y/3 => (x/5)2 = (y/3)2 => x2/25 = y2/9 = x2-y2 / 25-9 = 4/16 = 1/4
=> x=5/2 ; y=3/2
LD
30 tháng 5 2017
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=k\left(k\ne0\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=3k\end{cases}}\)
Thay x = 5k và y = 3k vào biểu thức \(x^2-y^2=4\)ta được:
\(\left(5k\right)^2-\left(3k\right)^2=4\)
\(25k^2-9k^2=4\)
\(16k^2=4\)
\(k^2=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}\)
\(k^2=\left(\frac{1}{2}\right)^2\)
\(\Rightarrow k=\frac{1}{2}\)hay \(k=-\frac{1}{2}\)
Trường hợp 1:
Thay \(k=\frac{1}{2}\)vào biểu thức \(\hept{\begin{cases}x=5k\\y=3k\end{cases}}\)ta được:
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\cdot\frac{1}{2}\\y=3\cdot\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Trường hợp 2:
Thay \(k=-\frac{1}{2}\)vào biểu thức \(\hept{\begin{cases}x=5k\\y=3k\end{cases}}\)ta được:
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)\\y=3\cdot\left(-\frac{1}{2}\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{5}{2}\\y=-\frac{3}{2}\end{cases}}\)
NH
5
17 tháng 8 2016
Giải:
1. Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{-21}{7}=-3\)
+) \(\frac{x}{2}=-3\Rightarrow x=-6\)
+) \(\frac{y}{5}=-3\Rightarrow y=-15\)
Vậy x = -6
y = -15
2. Ta có:
\(7x=3y\Rightarrow\frac{7x}{21}=\frac{3y}{21}=\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{x-y}{3-7}=\frac{16}{-4}=-4\)
+) \(\frac{x}{3}=-4\Rightarrow x=-12\)
+) \(\frac{y}{7}=-4\Rightarrow y=-28\)
Vậy x = -12
y = -28
17 tháng 8 2016
1/ \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=-\frac{21}{7}=-3\)
\(\frac{x}{2}=-3\Rightarrow x=-6\)
\(\frac{x}{5}=-3\Rightarrow x=-15\)
2/ \(7x=3y\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)
\(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{7-3}=\frac{16}{4}=4\)
\(\frac{x}{7}=4\Rightarrow x=28\)
\(\frac{y}{3}=4\Rightarrow y=12\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
28 tháng 8 2023
a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{9}=\dfrac{x^2-y^2}{4-9}=\dfrac{-16}{-5}=\dfrac{16}{5}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=4.\dfrac{16}{5}\\y^2=9.\dfrac{16}{5}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\left(2.\dfrac{4}{\sqrt[]{5}}\right)=\pm\dfrac{8\sqrt[]{5}}{5}\\y=\pm\left(3.\dfrac{4}{\sqrt[]{5}}\right)=\pm\dfrac{12\sqrt[]{5}}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow z=\dfrac{5}{4}y=\dfrac{5}{4}.\left(\pm\dfrac{12\sqrt[]{5}}{5}\right)=\pm3\sqrt[]{5}\)
b) \(\left|2x+3\right|=x+2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=x+2\\2x+3=-x-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\3x=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\3x=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
28 tháng 8 2023
Đính chính
Dòng cuối \(3x=-\dfrac{5}{3}\rightarrow x=-\dfrac{5}{3}\)
15 tháng 11 2015
bài 2 :
ta có x:y:z=3:5:(-2)
=>x/3=y/5=z/-2
=>5x/15=y/5=3z/-6
áp dụng tc dãy ... ta có :
5x/15=y/5=3z/-6=5x-y+3z/15-5+(-6)=-16/4=-4
=>x/3=-=>x=-12
=>y/5=-4=>y=-20
=>z/-2=-4=>z=8
T
1
20 tháng 7 2015
x/3=y/5=x+y/3+5=16/8=2
x/3=2 suy ra x=6
y/5=2 suy ra y=10
x/2=y/3suy ra x/8=y/12
y/4=z/5 suy ra y/12=z/15
x/8=y/12=z/15=x+y-z/8+12-15=10/5=2
x/8=2 suy ra x=16
y/12=2 suy ra y=24
x/15=2 suy ra z=30
Bài làm:
Ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2-y^2}{25-9}=\frac{16}{16}=1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=25\\y^2=9\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm5\\y=\pm3\end{cases}}\)
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=3k\end{cases}}\)
x2 - y2 = 16 <=> ( 5k )2 - ( 3k )2 = 16
<=> 25k2 - 9k2 = 16
<=> 16k2 = 16
<=> k2 = 1
<=> k = ±1
Với k = 1 => \(\hept{\begin{cases}x=5\\y=3\end{cases}}\)
Với k = -1 => \(\hept{\begin{cases}x=-5\\y=-3\end{cases}}\)
Vậy ( x ; y ) = { ( 5 ; 3 ) , ( -5 ; -3 ) }