1)Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=sinx-\sqrt{3}cosx\) ?
2) Giá trị của hàm số \(y=3sinx+4cosx\)
giúp e với ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
20 tháng 1 2019
Đáp án C
y = 3 sin x + 4 cos x + 1 = 5 sin ( x + α ) + 1 , ( c os α = 3 5 , sin α = 4 5 ) − 1 ≤ sin ( x + α ) ≤ 1 ⇒ − 5 ≤ 5 sin ( x + α ) ≤ 5 ⇒ − 4 ≤ 5 sin ( x + α ) + 1 ≤ 6
1.
\(y=2\left(\frac{1}{2}sinx-\frac{\sqrt{3}}{2}cosx\right)=2sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)\)
\(sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)\le1\) ;\(\forall x\Rightarrow y\le2\) ;\(\forall x\)
\(y_{max}=2\) khi \(sin\left(x-\frac{\pi}{3}\right)=1\)
2.
\(y=5\left(\frac{3}{5}sinx+\frac{4}{5}cosx\right)\)
Đặt \(\frac{3}{5}=cosa\) với \(a\in\left(0;\pi\right)\)
\(\Rightarrow y=5\left(sinx.cosa+cosx.sina\right)=5sin\left(x+a\right)\)
\(-1\le sin\left(x+a\right)\le1\Rightarrow-5\le y\le5\)
\(y_{min}=-5\) ; \(y_{max}=5\)