CMR các số sau không phải là số chính phương
abab;ababab;abababab
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
OK
11
12 tháng 2 2016
mik làm thế này có đúng không nhỉ ?
a) Ta có :
abab = ab . 101
Để abab là số chính phương thì ab chỉ có thể bằng 101.
Mà ab là số có hai chữ số
=> abab không phải là số chính phương
b) Ta có :
abcabc = abc . 1001
Để abcabc là số chính phương thì abc chỉ có thể bằng 1001.
Mà abc là số có 3 chữ số
=> abcabc không phải là số chinh phương
c) Ta có :
ababab = ab . 10101
Để ababab là số chính phương thì ab chỉ có thể bằng 10101.
Mà ab là số có hai chữ số.
=> ababab không phải là số chính phương.
Kết luận : abab ; abcabc ; ababab ko phải là số chính phương (đpcm)
31 tháng 7 2018
nếu \(A⋮b\) mà \(A⋮̸b^2\)\((A\) là số nguyên tố\()\)
\(\Rightarrow A\) không là số chính phương
tương tự vì A \(⋮5\) mà \(A⋮̸25\)
vây A ko phải là số chính phương
DN
0
OK
8
13 tháng 2 2016
mik làm thế này có đúng không nhỉ ? mai mik phải nộp cho thầy òi
a) Ta có :
abab = ab . 101
Để abab là số chính phương thì ab chỉ có thể bằng 101.
Mà ab là số có hai chữ số
=> abab không phải là số chính phương
b) Ta có :
abcabc = abc . 1001
Để abcabc là số chính phương thì abc chỉ có thể bằng 1001.
Mà abc là số có 3 chữ số
=> abcabc không phải là số chinh phương
c) Ta có :
ababab = ab . 10101
Để ababab là số chính phương thì ab chỉ có thể bằng 10101.
Mà ab là số có hai chữ số.
=> ababab không phải là số chính phương.
Kết luận : abab ; abcabc ; ababab ko phải là số chính phương (đpcm)
NT
2
TP
29 tháng 7 2016
a) 7 chia hết cho 7
7^2 chia hết cho 7
7^3 chia hết cho 7
.....
7^1000 chia hết cho 7
\(\Rightarrow\)A chia hết cho 7(1)
7 không chia hết cho 7^2
7^2 chia hết cho 7^2
7^3 chia hết cho 7^2
..
7^1000 chia hết cho 7^2
\(\Rightarrow\)A không chia hết cho 7^2(2)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)A không phải là số chính phương
b) Ta thấy: 20^2016 có tận cùng là0
11^2017 có tận cùng là 1
2016^2018 có tận cùng là 6
\(\Rightarrow\)B có tận cùng là 7
\(\Rightarrow\)B không phải là số chính phương
29 tháng 7 2016
Ta có : \(A=7+7^2+7^3+7^4+...+7^{100}\)
\(A=7+7.7+7^2.7+7^3.7+...+7^{99}.7\)
\(A=7\left(1+7+7^2+7^3+...+7^{99}\right)\)
Vì : \(7⋮7\Rightarrow7\left(1+7+7^2+7^3+...+7^{99}\right)⋮7\)
Tức là \(A\) là số chính phương
PT
2
ML
6 tháng 7 2015
Gọi 3 số nguyên liên tiếp là n-1; n; n+1
Tổng bình phương của chúng là: A = (n-1)2 + n2 + (n+1) 2 = 3n2 + 2
Suy ra A chia 3 dư 2.
Xét bình phương của một số n.
+Nếu n = 3k thì n2 = 3k2 -> chia hết cho 3
+Nếu n = 3k+1 thì n2 = (3k+1)2 = 9k2 + 6k + 1 = 3(3k2+2k) + 1 -> chia 3 dư 1
+Nếu n = 3k+2 thì n2 = (3k+2)2 = 9k2 + 6k + 4 = 3(3k2+2k+1) + 1 -> chia 3 dư 1
Vậy một số chính phương chia 3 dư 1 hoặc không dư.
Mà A chia 3 dư 2 => A không phải là số chính phương.
ML
6 tháng 7 2015
Gọi 3 số nguyên liên tiếp là n-1; n; n+1
Tổng bình phương của chúng là: \(A=\left(n-1\right)^2+n^2+\left(n+1\right)^2=3n^3+2\)
Suy ra A chia 3 dư 2.
Xét bình phương của một số n.
+Nếu n = 3k thì n2 = 3k2 -> chia hết cho 3
+Nếu n = 3k+1 thì n2 = (3k+1)2 = 9k2 + 6k + 1 = 3(3k2+2k) + 1 -> chia 3 dư 1
+Nếu n = 3k+2 thì n2 = (3k+2)2 = 9k2 + 6k + 4 = 3(3k2+2k+1) + 1 -> chia 3 dư 1
Vậy một số chính phương chia 3 chỉ dư 1 hoặc không dư.
Mà A chia 3 dư 2 => A không phải là số chính phương.
LG
0
HG
0