1 Cho tam giác ABC có BC=a. Trên AB lấy 2 điểm E,F sao cho AE=EF=FB, trên AC lấy 2 đ M,N sao cho AM=MN=NC. Tính độ dài đoạn EM, NF theo a
MONG CÁC BẠN GIÚP ĐỠ....!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AM
9 tháng 2 2022
Ta có: \(AD=DE=EF=FB=\dfrac{1}{4}AB\) và \(AM=MN=NP=PC=\dfrac{1}{4}AC\)
Xét \(\Delta ABC\) có: \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow EN//BC\) \(\Rightarrow\) EN là đường trung bình của tam giác ABC
\(\Rightarrow EN=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{15}{2}=7,5\left(cm\right)\)
Tương tự với tam giác AEN có: \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AM}{AN}=\dfrac{1}{2}\)\(\Rightarrow DM//EN\)
\(\Rightarrow\)DM là đường trung bình của tam giác AEN
\(\Rightarrow DM=\dfrac{EN}{2}=\dfrac{7,5}{2}=3,75\left(cm\right)\)
Lại có: \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AN}{AP}=\dfrac{2}{3}\)
Áp dụng định lí Ta-let đảo ta có: \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AN}{AP}=\dfrac{EN}{FP}=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{7,5}{FP}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow FP=11,25cm\)
P
1 tháng 1 2018
Do ban lop 7 nen bài này mình làm theo cách lớp 7 nhé.Hinh ban tu ve nhe
a)Xet tam giac AMC va tam giac CMB co
MA=MC
MB=ME
goc AME=goc CMB(doi dinh)
=> tam giac AMC = tam giac CMB
=>AE=BC,goc EAM=goc MCB
=> AE=BC,AE//BC
b) Câu này để phải là trên tia đối của tia NC
Lam tuong tu cau a
=> AF=BC,AF//BC
DO AF=BC,AE=BC=> AE=AF
Do AF//BC,AE//BC=> A,F,E thang hang
=> A la trung diem cua EF
c)Tren tia doi nua NM lay D sao cho NM=ND
Do tam giac ANM=tam giac BND (c.g.c)
=>goc MAN=goc NBD,AM=BD
=>AM=BD,AM//BD(hay MC)
ma AM=MC
=>BD=MC,BD//MC
=>MD=BC,MD//BC(Tinh chat doan chan)
=> MN=1/2BC,MN//BC
9 tháng 10 2021
a: Xét ΔANF có
M là trung điểm của AN
E là trung điểm của AF
Do đó: ME là đường trung bình của ΔANF
Suy ra: ME//NF
hay MEFN là hình thang
b: Xét ΔBEM có
N là trung điểm của BM
NI//ME
Do đó: I là trung điểm của BE
hay BI=IE
22 tháng 5 2022
Kẻ ND//AB (D thuộc AB).
Có: \(MC=\dfrac{1}{2}AM;MC+AM=AC\)
\(\Rightarrow\dfrac{AM}{AC}=\dfrac{2}{3};\dfrac{MC}{AC}=\dfrac{1}{3}\).
Có: \(NC=2BN;NC+BN=BC\)
\(\Rightarrow\dfrac{NC}{BC}=\dfrac{2}{3};\dfrac{BN}{BC}=\dfrac{1}{3}\)
△ABC có: ND//AB.
\(\Rightarrow\dfrac{ND}{AB}=\dfrac{DC}{AB}=\dfrac{2}{3}\) (định lí Ta-let)
\(\Rightarrow ND=\dfrac{2}{3}AB=\dfrac{2}{3}.6=4\left(cm\right)\).
\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{BN}{BC}=\dfrac{1}{3}=\dfrac{MC}{AC}\Rightarrow AD=MC=\dfrac{1}{3}AC\)
Mà \(AD+DM+MC=AC\Rightarrow AD=DM=MC=\dfrac{1}{3}AC\); \(AM=DC=\dfrac{2}{3}AC\).
\(\Rightarrow\dfrac{MD}{AM}=\dfrac{1}{2}\)
△APM có: DN//AP.
\(\Rightarrow\dfrac{ND}{AP}=\dfrac{MD}{AM}=\dfrac{1}{2}\) (hệ quả định lí Ta-let)
\(\Rightarrow AP=2ND=2.4=8\left(cm\right)\)
Bạn dùng định lý Ta - lét đảo trong tam giác là tính được.
Chúc bạn học tốt