Cho hình thoi ABCD có \(\widehat{A}=60^{^0}\). Trên các cạnh AD và CD, lấy các điểm M và N sao cho AM + CN = AD.
a) CMR tam giác BMN đều
b) Gọi P là điểm đối xứng của N qua BC. Chứng minh MP song song với CD.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 8 2015
Vì ABCD là hình thoi , góc A = 60 độ suy ra ABD và BCD la 2 tam giác đều. =>
AB=BD và góc A = góc BDN = 6o độ.
Lại có AM+CN=AD=> AM=DN, CN=MD.
=> tam giác ABM = tam giác DBN. => BM =BN (1) và góc ABM = góc NBD.
=> góc ABM+ góc MBD = góc NBD + góc DBM = góc NBM = 60 độ.(2)
(1), (2) => đpcm.
3 tháng 9 2023
a: Xét ΔBAM và ΔBCN có
BA=BC
góc BAM=góc BCN
AM=CN
Do đó: ΔBAM=ΔBCN
=>BM=BN
=>ΔBMN cân tại B
b: DM+MA=DA
DN+NC=DC
mà DA=DC và MA=NC
nên DM=DN
BM=BN
DM=DN
Do đó: BD là trung trực của MN
=>BD vuông góc MN
c: Xét ΔABD có AB=AD và góc A=60 độ
nên ΔABD đều
ΔABD đều có BM là trung tuyến
nên BM là phân giác của góc ABD(1)
Xét ΔCBD có CB=CD và góc C=60 độ
nên ΔCBD đều
ΔCBD đều có BN là trung tuyến
nên BN là phân giác của góc DBC(2)
Từ (1), (2) suy ra góc MBN=1/2(góc ABD+góc CBD)
=1/2*góc ABC
=60 độ
Xét ΔBMN có BM=BN và góc MBN=60 độ
nên ΔBMN đều
=>góc BMN=60 độ
