Giúp em khoanh trắc nghiệm và giải thích với em sắp thi lớp 10 rồi (~_~)
Tính tổng T tất cả các trắc nghiệm nguyên dương của phương trình :\(\left|x-3\right|+\left|x+3\right|=6\).
A,S=2
B,S=6
C,S=3
D,S=1
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sai rồi, cách này chỉ sử dụng cho vế bên tay phải có chứa ẩn x thôi. Hãy giải theo kiểu lớp 6,7
Thân!
Lời giải:
Nếu $m-2=0$ thì PT trở thành:
$-2x+1-4=0\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}$. Nghĩa là $m=2$ thì PT có nghiệm duy nhất $x=\frac{-3}{2}$
Nếu $m-2\neq 0$ thì pt đã cho là pt bậc hai ẩn $x$. Để PT có nghiệm duy nhất thì:
\(\Delta'=1^2-(m-2)(1-2m)=0\)
\(\Leftrightarrow 2m^2-5m+3=0\Leftrightarrow (2m-3)(m-1)=0\Leftrightarrow m=\frac{3}{2}\) hoặc $m=1$
Vậy \(S=\left\{2;\frac{3}{2};1\right\}\)
Tổng các phần tử của $S$ là $2+\frac{3}{2}+1=\frac{9}{2}$
Đáp án D.
giống tui nhưng tui thi xong lâu gồi chúc bạn thi tốt hen
Ta có : \(\left|3x-1\right|=\left|2x+11\right|\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}3x-1=2x+11\\3x-1=-2x-11\end{matrix}\right.\)
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=12\\x=-2\end{matrix}\right.\)
=> P = 12.(-2) = -24
Vậy đáp án B .
ĐKXĐ: \(x\ge-\frac{1}{2}\)
\(Pt\Leftrightarrow2\sqrt{2x+1}=15+3\sqrt{2x+1}\)
\(\Leftrightarrow-\sqrt{2x+1}=15\)
Vế phải dương, vế trái luôn ko dương nên pt vô nghiệm
Ta có phương trình dạng : \(ax^2+bx+c=0\)
- Với PT ( I ) : \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=0\\c=-9\end{matrix}\right.\)
- Với PT ( II ) : a = 2 .
Nên để hai phương trình tương đương a PT ( I ) = 2 .
=> PT ( I ) : \(2x^2-18=0\)
=> Với PT ( I ) : \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=0\\c=-18\end{matrix}\right.\)
- Với PT ( II ) : \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=m-5\\c=-3\left(m+1\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}m-5=0\\-3\left(m+1\right)=-18\end{matrix}\right.\)
=> m = 5 .
Vậy đáp án B .
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x^2-3x\right)+\left(2m-1\right)x-2\left(2m-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x^2-3x\right)+\left(2m-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x^2-3x+2m-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\2x^2-3x+2m-1=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Để pt có 3 nghiệm pb \(\Leftrightarrow\) (1) có 2 nghiệm pb khác 2
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=9-8\left(2m-1\right)>0\\2.2^2-3.2+2m-1\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \frac{17}{16}\\m\ne-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Khi đó do vai trò của 3 nghiệm như nhau, giả sử \(x_1;x_2\) là nghiệm của (1) và \(x_3=2\)
\(x_1^2+x_2^2+x_3^2=10\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=6\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=6\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{3}{2}\right)^2-\left(2m-1\right)=6\)
\(\Rightarrow m=-\frac{11}{8}\)
Lời giải:
Đặt $\sqrt{x+2}=t(t\geq 0)$ thì pt trở thành:
$t^2-2-2t-m-3=0$
$\Leftrightarrow t^2-2t-(m+5)=0(*)$
Để PT ban đầu có 2 nghiệm pb thì PT $(*)$ có 2 nghiệm không âm phân biệt.
Điều này xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} \Delta'=1+m+5>0\\ S=2>0\\ P=-(m+5)\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m>-6\\ m\leq -5\end{matrix}\right.\)
Đáp án B.