Question

[Nguyễn Thùy Linh]

E=5/4+5/8+5/16+5/32+5/64

Answer 1

[Tran Le Khanh Linh]

\(E=\frac{5}{4}+\frac{5}{8}+\frac{5}{16}+\frac{5}{32}+\frac{5}{64}\)

\(\Leftrightarrow E=\frac{5}{2^2}+\frac{5}{2^3}+\frac{5}{2^4}+\frac{5}{2^5}+\frac{5}{2^6}\)

\(\Leftrightarrow E=5\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^6}\right)\)

Đặt \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^6}\)

\(\Rightarrow2A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^5}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^5}\right)-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^6}\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^6}\)

Thay \(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^7}\)vào E ta được:

\(E=5\cdot\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2^6}\right)\)

Answer 2

[✫¸.•°*”˜˜”*°•✫ Ṱђầภ Ḉђết ✫•°*”˜˜”*°...]

Bài làm

~ Đề là tính E, mà làm theo cách của bạn Vũ Hà My đây thì nó lại vừa dài, vừa khó ra kết quả. Nên mik sẽ làm theo cách quy đồng nhé. Dấu " . " là dấu nhân nha.  ~

\(E=\frac{5}{4}+\frac{5}{8}+\frac{5}{16}+\frac{5}{32}+\frac{5}{64}\)

\(E=5.\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}\right)\)

\(E=5.\left(\frac{16}{64}+\frac{8}{64}+\frac{4}{64}+\frac{2}{32}+\frac{1}{64}\right)\)

\(E=5.\frac{31}{64}\)

\(E=\frac{155}{64}\)

Vậy \(E=\frac{155}{64}\)