Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Chứng minh: BC= 2.AM
( mình chưa học ''Tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông'' nên giải bth giúp mik ạ )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DQ
cho tam giác vuông ABC ,vuông tại A, M là trung điểm của BC . Chứng minh AM=1/2 BC
Ai nhanh mình tick
3
AD
7 tháng 1 2021
Có : Tam giác ABC vuông tại A
MB=MC(GT)
-> AM=1/2BC ( t/c đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tgiac vuông )
#Hoctot
TL
7 tháng 1 2021
Trên tia đối của tia AM lấy D sao cho AM=MD chứng minh tam giác BMA =tam giác CMD suy ra BA=CD và góc BAM=góc MDC mà 2 góc trên nằm ở vị trí so le trong nên AB song song với CD mà AB vuông góc với AC suy ra CD vuông góc với AC chứng minh tam giác BCA=tam giác DAC suy ra BC=AD mà AM=1/2AD suy ra AM=1/2BC
TH
0
CL
0
BP
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
17 tháng 1 2022
\(AM=\frac{BC}{2}\Rightarrow AM=BM=CM\)
=> tg ABM cân tại M \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{BAM}\)
Và tg ACM cân tại M \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{CAM}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=\widehat{BAM}+\widehat{CAM}=\widehat{BAC}\)
Mà \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-\widehat{BAC}=\widehat{BAC}\Rightarrow\widehat{BAC}=90^o\)
=> tg ABC vuông tại A
18 tháng 3 2021
a)
Sửa đề: ΔBIM=ΔCKM
Xét ΔBIM vuông tại I và ΔCKM vuông tại K có
BM=CM(M là trung điểm của BC)
\(\widehat{IBM}=\widehat{KCM}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔBIM=ΔCKM(cạnh huyền-góc nhọn)
9 tháng 12 2021
b: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AE là đường trung tuyến
nên AE là đường cao
Lời giải:
Trên tia đối tia $MA$ lấy $D$ sao cho $MD=MA$
Dễ cm $\triangle BMA=\triangle CMD$ (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{MBA}=\widehat{MCD}$
Mà 2 góc này so le trong nên $BA\parallel CD$
$\Rightarrow CD\perp AC$ hay $\widehat{DCA}=90^0$
Cùng từ 2 tam giác bằng nhau trên suy ra $BA=CD$
Xét tam giác $BAC$ và $DCA$ có:
$BA=DC$
$\widehat{BAC}+\widehat{DCA}=90^0$
$AC$ chung
$\Rightarrow BC=DA$
Mà $DA=2AM$ nên $BC=2AM$
Hình vẽ:
