Bài 2. Cho hàm số y= $\frac{1}{2}x^2$ có đồ thị (P) và đường thẳng (d) : y=x-m a) Tìm tất cả điểm M thuộc (P) sao cho khoảng cách từ điểm M đến trục tung là 2 b) Tìm tất cả giá trị của tham số m s...

PH

Peter Huỳnh

28 tháng 6 2020

Bài 2. Cho hàm số y= $\frac{1}{2}x^2$ có đồ thị (P) và đường thẳng (d) : y=x-m a) Tìm tất cả điểm M thuộc (P) sao cho khoảng cách từ điểm M đến trục tung là 2 b) Tìm tất cả giá trị của tham số m sao cho (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về cùng nửa mặt phẳng với bờ là trục tung Mn giup mình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

NA

Ngọc Anh

29 tháng 5 2023

cho (P):y=1/2x^2 và (d):y=x-m

a) tìm tất cả các giá trị của m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt nằm về cùng nửa mặt phẳng bờ là trục tung

b) tìm tất cả các giá trị m thuộc(P) sao cho khoảng cách từ M đến trục tung là 2

#Toán lớp 9

1

H

HaNa

29 tháng 5 2023

a.

Phương trình hoành độ giao điểm: $\dfrac{1}{2}x^2=x-m\Rightarrow x^2-2x+2m=0$

$\Delta'=1-2m>0\Leftrightarrow m< \dfrac{1}{2}$ (do (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt)

Để 2 điểm nằm cùng về phía trục tung thì 2 nghiệm $x_1,x_2$ cùng dấu.

Mà theo vi ét $x_1+x_2=2\Rightarrow$ 2 nghiệm cùng dương.

$\Rightarrow x_1+x_2=2m>0\Leftrightarrow m>0$

Kết hợp điều kiện ta có $0< m< \dfrac{1}{2}$

b.

Từ M đến trục tung là 2 $\Rightarrow$ $\left|x\right|=2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-2\end{matrix}\right.$

$M\in\left(P\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=2\\x_2=-2\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1=\dfrac{1}{2}.2^2=2\\y_2=\dfrac{1}{2}.\left(-2\right)^2=2\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow M_1\in\left(2;2\right)$ và $M_2\in\left(-2;2\right)$

Đúng(1)

ND

Nguyễn Đức Toàn

22 tháng 9 2020 - olm

cho hàm số y=2mx-m2+4 có đồ thị là đường thẳng d1 (m là tham số, m khác 0)a) tìm tất cả các giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d1 bằng$\frac{3\sqrt{5}}{5}$b) tìm tất cả các giá trị của m đường thẳng d1 song song vs d2 có phương trình là y=-x+2. hãy tính khoảng cách giữa 2 đường...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

30 tháng 4 2019

Cho hàm số y= x4-2( m+1)x2+ m ( C). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số C có ba điểm cực trị A: B; C sao cho OA= BC ; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung, B và C là hai điểm cực trị còn lại. A. m = 2 ± 2 2 B. m = 2 + 2 2 C. m = 2 - 2 2 D. m = ± 1 ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

30 tháng 4 2019

Ta có : y’ = 4x³-4( m+ 1) x= 4x( x²- (m+ 1) ).

Hàm số có điểm cực trị khi và chỉ khi y’ = 0 có nghiệm phân biệt hay m+1> 0 suy ra m> - 1. (*)

Khi đó, ta có:

Do đó O A = B C ⇔ m = 2 m + 1 ⇔ m 2 - 4 m - 4 = 0 ( ∆ ' = 8 ) ⇔ m = 2 ± 2 2 (thỏa mãn (*)).

Vậy m = 2 ± 2 2 .

Chọn A.

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 5 2017

Cho hàm số y = x 4 - 2 ( m + 1 ) x 2 + m ( C ) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số (C) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho OA = BC; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung, B và C là hai điểm cực trị còn lại A. m = 2 ± 2 2 B. ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 5 2017

Chọn A

Ta có:

Hàm số có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi :

y ' có 3 nghiệm phân biệt

⇔ m + 1 > 0 ⇔ m > - 1 ( * )

Khi đó, ta có y ' = 0

(vai trò của B, C trong bài toán là như nhau ) nên ta giả sử

Ta có: O A ( 0 ; m ) ⇒ O A = m ⇒ B C = 2 m + 1

Do đó OA = BC

⇔ m = 2 ± 2 2 ( t h ỏ a m ã n ) ( * )

Vậy m = 2 ± 2 2

Đúng(0)

TC

Tâm Cao

5 tháng 6 2021

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để khoảng cách từ điểm $M\left(0;3\right)$ đến đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=x^3+3mx+1$ bằng $\dfrac{2}{\sqrt{5}}$

#Toán lớp 12

1