K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 6 2020

Ta có: abcd + abc=3576

=> d + c = 6 ; c + b = 7 ; b +a = 5 , a = 2 hoặc 3

Xét a=2

=> b + 2 = 5 => b = 3

=> c + 3 = 7 => c = 4

=> d + 4 = 6 => d = 2 ( Vô lý )

Xét a=3

=> b + 3 = 5 => b = 2

=> c + 2 = 7 => c = 5

=> d + 5 = 6 => d = 1 ( T/Mãn)

Vậy a = 3, b = 2, c = 5, d = 1

3 tháng 2 2023

Bài 1:

a)

\(\overline{abcd}=100\overline{ab}+\overline{cd}\)

\(=100.2\overline{cd}+\overline{cd}\)

\(=201\overline{cd}\)

Mà \(201⋮67\)

\(\Rightarrow\overline{abcd}⋮67\)

b)

\(\overline{abc}=100\overline{a}+10\overline{b}+\overline{c}\)

\(=\left(100\overline{b}+10\overline{c}+\overline{a}\right)+\left(99\overline{a}-90\overline{b}-9\overline{c}\right)\)

\(=\overline{bca}+9\left[\left(12\overline{a}-9\overline{b}\right)-\left(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}\right)\right]\)

\(=\overline{bca}+27\left(4\overline{a}-3\overline{b}\right)-\left(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}\right)⋮27\)

\(\Rightarrow\overline{bca}-\left(\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}\right)⋮27\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overline{bca}⋮27\\\overline{a}+\overline{b}+\overline{c}⋮27\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\overline{bca}⋮27\)

Bài 2:

\(\overline{abcd}=\overline{ab}.100+\overline{cd}\)

\(=\overline{ab}.99+\overline{ab}+\overline{cd}\)

\(=\overline{ab}.11.99+\left(\overline{ab}+\overline{cd}\right)\)

Mà \(11⋮11\)

\(\Rightarrow\overline{ab}.11.9⋮11\)

\(\Rightarrow\overline{abcd}⋮11\).

 

 

3 tháng 2 2023

Các bạn giải nhanh cho mình nhé. Thanks!

NV
19 tháng 2 2020

\(1000a+100b+10c+d+100a+10b+c+100a+10b+d=4426\)

\(\Leftrightarrow1200a+120b+11c+2d=4426\)

\(\Rightarrow1200a< 4426\Rightarrow a\le3\)

Nếu \(a\le2\Rightarrow1200a+120b+11c+2d\le1200.2+9\left(120+11+2\right)=3597< 4426\left(ktm\right)\)

\(\Rightarrow2< a\le3\Rightarrow a=3\)

\(\Rightarrow120b+11c+2d=4426-1200.3=826\)

- Nếu \(b\ge7\Rightarrow120b\ge840>826\left(ktm\right)\) \(\Rightarrow b< 7\)

Nếu \(b\le5\Rightarrow120b+11c+2d\le120.5+9.\left(11+2\right)=717< 826\left(ktm\right)\)

\(\Rightarrow5< b< 7\Rightarrow b=6\)

\(\Rightarrow11c+2d=826-120.6=106\)

Lý luận tương tự ta được \(c>7\)

\(2d\)\(106\) chẵn \(\Rightarrow c\) chẵn \(\Rightarrow c=8\Rightarrow d=9\)

Vậy số cần tìm là \(3689\)

Theo đề, ta có: 100a+10b+c=11(a+b+c)

=>89a-b-10c=0

Do 10c+b<100 nên 89a<100 

=>a<=1

=>a=1

=>89a=10z+y

=>z=8; y=9

=>198

2 tháng 6 2018

Tìm a,b,c hay là tìm abc?

2 tháng 6 2018

ca - ac = abc - ca

<=> 2ca = abc  + ac

<=> 2( 10c + a ) = 100a + 10b+ c + 10a + c

<=>18c = 108a + 10b

<=> 9c = 54a + 5b

   9c chia hết cho 9 => 54a + 5b cũng phải chia hết cho 9

Mà 54a chia hết cho 9 => 5b phải chia hết cho 9

=> \(b\in\left\{0;9\right\}\)

+, Nếu b = 0

=> c = 6a

Mà c và a khác 0 => a =1 ; c = 6

+, Nếu b = 9

=> c = 6a + 5

       Vì  \(a\ge1\)\(\Rightarrow c\ge11\)( loại )

Vậy a = 1; b = 0; c= 6

31 tháng 12 2017

abc+cab+bca=666

100a+10b+c+100c+10a+b+100b+10c+a=666

(100a+10a+a)+(100b+10b+b)+(100c+10c+c)=666

111a+111b+111b=666

111.(a+b+c)=666

a+b+c=6

còn lại tự giải nhé!:)

3 tháng 2 2020

abc+cab+bca=666

100a+10b+c+100c+10a+b+100b+10c+a=666

(100a+10a+a)+(100b+10b+b)+(100c+10c+c)=666

111a+111b+111b=666

111.(a+b+c)=666

a+b+c=6

còn lại tự giải nhé!:)